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Proba d'un tirage au sort avec coef multiplicateur
Bonjour,
J'ai dans l'optique de mon travail besoin de réaliser un TIRAGE AU SORT pour faire gagner un voyage à des commerciaux. Ils sont objectivés sur leur chiffre d'affaires et remportent en fin de challenge un voyage en Afrique du Sud.
Il y a 5 gagnants dans chaque catégorie, les 3 premiers partent d'office et le 4eme et 5eme sont tirés au sort (Ils se situent entre le 4eme meilleur classé et le 10eme meilleur classé, donc 7 personnes concernées par ce tirage au sort). Ce tirage au sort doit prendre en compte les réalisations des commerciaux, plus ils ont fait de chiffre d'affaires et plus forte sera leur probabilité de partir.
Comment dois-je raisonner pour effectuer un tirage au sort équitable (ceux qui ont plus de CA ont plus de chance d'etre gagnants) ?
Je pensais mettre 7 papiers pour le 4eme classé (dont 7 fois plus de chance d'etre tiré au sort), 6 papiers pour le 5eme etc jusqu'au 10eme classé qui lui aura un seul papier.
Quelle est la bonne méthode à appliquer ? Au secours je suis perdu !!
Bonjour,
Ce que je ferais :
Pour tirer au sort le quatrième partant :
La sommes des 7 poids vaut S = 148 + 145 + 137 + ... + 116 + 111
La probabilité que le 4ème gagne doit être 148 / S
La probabilité que le 5ème gagne doit être 145 / S
...
La probabilité que le 7ème gagne doit être 111 / S
Ceci est facile à réaliser avec une (bonne) génération de nombres aléatoires.
On recommence pour le tirage du cinquième partant
Nouvelle somme des poids pour les 6 personnes restantes
Nouvelles probabilités en fonction de cette nouvelle somme des poids.
Tirage
Ceci me semble "équitable"
Pour tirer au sort le quatrième partant :
Le générateur de nombre au hasard doit être programmé pour donner (avec la même probabilité) un nombre entier compris entre 1 et S = 895
Si le nombre tiré au hasard est compris entre 1 et 148 (inclus), le 4ème gagne
Si le nombre tiré au hasard est compris entre 149 et 293 (inclus), le 5ème gagne
Si le nombre tiré au hasard est compris entre 294 et 430 (inclus), le 6ème gagne
Si le nombre tiré au hasard est compris entre 431 et 550 (inclus), le 7ème gagne
Si le nombre tiré au hasard est compris entre 551 et 668 (inclus), le 8ème gagne
Si le nombre tiré au hasard est compris entre 669 et 784 (inclus), le 9ème gagne
Si le nombre tiré au hasard est compris entre 785 et 895 (inclus), le 10ème gagne
Même démarche avec de nouvelles valeurs pour le tirage au sort du cinquième partant, une fois le quatrième partant connu et donc retiré de la liste.
Dans ce cas là le tirage au sort est des plus aléatoires à mon sens. Le 8eme a autant de chances de gagner que le 4eme.
Ce que je souhaite c'est privilégier statistiquement les meilleurs dans l'ordre décroissant (cf réalisation).
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