Annuler
connectez vous
- Un petit rappel de Cours sur le dénombrement - terminale
- Sept Exercices Q.C.M. sur le dénombrement - terminale
- Complexes, calcul vectoriel, problème - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Proba-Dé non truqué
Posté par Alsroth
Bonsoir ,
Voici mon exercice :
On jette 12 fois un dé non truqué à 6 faces .
Soient A0 : "On n'a pas obtenue la face 6"
A1: "On a obtenue exactement une seul fois la face 6"
B: "On a obtenue au moins deux fois la face 6".
1) Montrer que A0 , A1 et B forment un système complet d'événements .
2) Calculer P(A0) et P(A1) . En déduire P(B)
Ma question ce porte sur le calcul de la probabilité de l'événément A1 .
Lorsque je calcul l'évenement A1 je fais : (1/6) * (5/6)^11 .
Hors dans la correction il est écrit : " P(A1) = 12 * (1/6) * (5/6)^11 = 2 * (5/6)^11 "
D'où viens ce 12 ? Dans ma tête , j'ai une fois 6 donc 1 fois la probabilité (1/6) et 11 fois autre chose que 6 donc (5/6)^11 . Pour un total de 12 lancé .
Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me lire 
.
salut,
A1 est la somme de 12 evenements disjoints ayant tous la meme probabilite
(le 6 en position 1 ou bien le 6 en position 2 etc)
salut
Citation :
Hors dans la correction il est écrit : " P(A1) = 12 * (1/6) * (5/6)^11 = 2 * (5/6)^11 "
Hors dans la correction il est écrit : " P(A1) = 12 * (1/6) * (5/6)^11 = 2 * (5/6)^11 "
en utilisant la loi binomiale , B(12,1/6), il y a pas d'erreur possible P(A1)=P( une fois la face 6)= C(12,1)*(1/6)1*(1-1/6)11
alb12 @ 20-03-2017 à 22:47
salut,
A1 est la somme de 12 evenements disjoints ayant tous la meme probabilite
(le 6 en position 1 ou bien le 6 en position 2 etc)
salut,
A1 est la somme de 12 evenements disjoints ayant tous la meme probabilite
(le 6 en position 1 ou bien le 6 en position 2 etc)
D'accord je pense avoir compris l'idée .
Par exemple avec :
A : Obtenir 6
B: Ne pas obtenir 6
A n B n B n B ... (12 fois)
U
B n A n B n B ... ( 12 fois)
U
B n B n A n B ... ( 12 fois)
etc ...
du coup 12 * (1/6) * (5/6)^11 .
flight @ 20-03-2017 à 22:56
salut
]
en utilisant la loi binomiale , B(12,1/6), il y a pas d'erreur possible P(A1)=P( une fois la face 6)= C(12,1)*(1/6)1*(1-1/6)11
salut
]
en utilisant la loi binomiale , B(12,1/6), il y a pas d'erreur possible P(A1)=P( une fois la face 6)= C(12,1)*(1/6)1*(1-1/6)11
J'y avais pas pensé xD .
flight @ 20-03-2017 à 22:57
B: "On a obtenue au moins deux fois la face 6".
P(B)=1-P(Ao)-P(A1)
B: "On a obtenue au moins deux fois la face 6".
P(B)=1-P(Ao)-P(A1)
Erreur de signe .
C'est 1-(P(A0)+P(A1)) .
Le contraire de avoir au moins deux fois 6 . C'est ne pas avoir 6 ou avoir 1 seul fois 6 .
Merci pour votre aide à tous les deux
. Sa fait du bien de comprendre quelque chose ^^La loi binomiale est vu au lycée du moins pour les S sûr . C'est perturbant d'écrire C(n,k) pour la loi binomiale alors que pour une combinaison j'écrirai la même chose inversé C(k,n) :/
Bonjour
Loi Binomiale au programme des 1ères S , ES , STMG etc ....
Donc il me semble que c'est attendu, ici.