Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Proba-Dé non truqué

Posté par
Alsroth
20-03-17 à 22:29

Bonsoir ,

Voici mon exercice :

On jette 12 fois un dé non truqué à 6 faces .
Soient A0 : "On n'a pas obtenue la face 6"
                A1: "On a obtenue exactement une seul fois la face 6"
                B: "On a obtenue au moins deux fois la face 6".

1) Montrer que A0 , A1 et B forment un système complet d'événements .
2) Calculer P(A0) et P(A1) . En déduire P(B)


Ma question ce porte sur le calcul de la probabilité de l'événément A1 .
Lorsque je calcul l'évenement A1 je fais :  (1/6) * (5/6)^11 .
Hors dans la correction il est écrit : " P(A1) = 12 * (1/6) * (5/6)^11 = 2 * (5/6)^11 "
D'où viens ce 12 ? Dans ma tête , j'ai une fois 6 donc 1 fois la probabilité (1/6) et 11 fois autre chose que 6 donc (5/6)^11 . Pour un total de 12 lancé .

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me lire .

Posté par
alb12
re : Proba-Dé non truqué 20-03-17 à 22:47

salut,
A1 est la somme de 12 evenements disjoints ayant tous la meme probabilite
(le 6 en position 1 ou bien le 6 en position 2 etc)

Posté par
flight
re : Proba-Dé non truqué 20-03-17 à 22:56

salut

Citation :
Hors dans la correction il est écrit : " P(A1) = 12 * (1/6) * (5/6)^11 = 2 * (5/6)^11 "


en utilisant la loi binomiale , B(12,1/6), il y a pas d'erreur possible  P(A1)=P( une fois la face 6)= C(12,1)*(1/6)1*(1-1/6)11

Posté par
flight
re : Proba-Dé non truqué 20-03-17 à 22:57


B: "On a obtenue au moins deux fois la face 6".

P(B)=1-P(Ao)-P(A1)

Posté par
alb12
re : Proba-Dé non truqué 20-03-17 à 23:35

2 questions à poser:
1/ la loi binomiale a-t-elle ete vue ?
2/ que signifie C(n,k) pour un lyceen ?

Posté par
Alsroth
re : Proba-Dé non truqué 21-03-17 à 00:01

alb12 @ 20-03-2017 à 22:47

salut,
A1 est la somme de 12 evenements disjoints ayant tous la meme probabilite
(le 6 en position 1 ou bien le 6 en position 2 etc)


D'accord je pense avoir compris l'idée  .  
Par exemple avec :

A : Obtenir 6
B: Ne pas obtenir 6

A n B n B n B  ... (12 fois)
U
B n A n B n B ... ( 12 fois)
U
B n B n A n B ... ( 12 fois)
etc ...

du coup  12 * (1/6) * (5/6)^11 .

flight @ 20-03-2017 à 22:56

salut
]
en utilisant la loi binomiale , B(12,1/6), il y a pas d'erreur possible  P(A1)=P( une fois la face 6)= C(12,1)*(1/6)1*(1-1/6)11


J'y avais pas pensé xD .

flight @ 20-03-2017 à 22:57


B: "On a obtenue au moins deux fois la face 6".

P(B)=1-P(Ao)-P(A1)


Erreur de signe .
C'est  1-(P(A0)+P(A1)) .
Le contraire de avoir au moins deux fois 6 . C'est ne pas avoir 6 ou avoir 1 seul fois 6 .

Merci pour votre aide à tous les deux . Sa fait du bien de comprendre quelque chose ^^

Posté par
Alsroth
re : Proba-Dé non truqué 21-03-17 à 00:16

La loi binomiale est vu au lycée du moins pour les S sûr .  C'est perturbant d'écrire C(n,k) pour la loi binomiale alors que pour une combinaison j'écrirai la même chose inversé C(k,n) :/

Posté par
cocolaricotte
re : Proba-Dé non truqué 21-03-17 à 00:23

Bonjour

Loi Binomiale au programme des 1ères S , ES , STMG etc ....

Donc il me semble que c'est attendu, ici.

Posté par
alb12
re : Proba-Dé non truqué 21-03-17 à 08:32

l'exercice faisait penser à l'introduction de la loi binomiale
si tu connais sa loi de proba alors il n'y a pas de pb
P(X=k)=(k parmi n)*p^k*(1-p)^(n-k)

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1226 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !