Bonjour

je vous propose l'exercice  suivant :  je dispose de 3 billes capable chacune de changer de couleur toutes les secondes .( les couleurs seront notées A ,B et C ) .
Une bille ayant une couleur donné prend la couleur A avec une proba de 1/6.
Une bille ayant une couleur donné prend la couleur B avec une proba de 2/6.
Une bille ayant une couleur donné prend la couleur C avec une proba de 3/6. ou 1/2.

au debut de l'experience  (à t=0 s)toutes mes billes ont des couleurs differentes .puis toutes les secondes elles changent de couleur , si on note X le rang pour lequel toutes les billes auront une couleur identiques .
Quelle est la loi de X et quelle est sont esperance ?