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bonjour,
pourquoi -14 :
Pn = 14(n-7)/(n² -n)
est sous la forme u/v avec u = 14n - 98 u' = 14
et v = n² -n v' = 2n-1
P'n : (u'v - uv') / v²
u'v - uv' = 14(n²-n) - (14n-98)(2n-1)
= 14n² - 14n - (28n² - 14n - 196n + 98)
= 14n² - 14 n - 28n² + 14n + 196n - 98
= - 14n² + 196n - 98
= -14 ( n² - 14n + 7)
tu es d'accord avec ça ?
Du coup le trinôme s'annule en 7-V42 et 7+V42 soit environ 0,52 et 13,48
Le maximum est donc atteint en 13,48 😊
oui, les racines sont correctes ..
ramène toi à présent à l'exercice.
peux tu placer 13,48 jetons dans le sac ?
oui, 13 jetons, et 14 jetons doit aussi donner une valeur intéressante..
perso, je ferais le calcul avec ces deux valeurs.. 
Mais 14 jetons c'est impossible non?
Du coup, f(13)=7/13 et f(14)=7/13, finalement ça donne le même résultat !
😊
Désolé de mon absence, après réflexion c'est tout à fais possible c'est 13,5 qui est impossible !
Donc finalement le maximum qu'il soit en 14 ou 13 donne la même valeur de f, comment trancher ?
ton énoncé :
"Déterminer les entiers naturels n pour lesquels la probabilité Pn est maximale. Préciser la valeur de Pn correspondante."
Non je me suis trompé en recopiant l'énoncé je n'avais pas vu j'ai dû mélanger 2 sujets
La question est
« Étudier les variations de la fonction f défini par … et déterminer n pour que la probabilité Pn soit maximal. Précisez la valeur de Pn correspondante » en fait je raisonnais avec mon sujet écris d'où cette incompréhension j'en suis désolé
Ahh d'accord
Merci beaucoup de l'aide que vous m'avez apporter ainsi que du temps que vous m'avez consacré !!
Bonne journée, à bientôt ! 
Bonjour , désolé de vous déranger à nouveau mais j'aurais une question sur le tableau de signe,
Lorsque je trace la courbe sur calculatrice elle est décroissante puis croissante
Mais toujours négatif jusque 7+V42
Donc les signes seraient toujours négatifs hormis après 7+42 ..
Je bloque un peu je vous met mon tableau pour savoir si c'est juste ou si je me suis trompé
bonjour Yasmin45,
tu dessines le tableau de signes de P'n
je pense que tu as oublié le dénominateur : il est toujours positif, bien sûr, mais il y a deux valeurs interdites...
P'n = ( -14 ( n² - 14n + 7))/(n(n-1))²
Ah oui d'accord,
Mais pour étudier les variations d'une fonction on étudie le signe de sa dérive d'abord c'est bien ça ? Et ensuite
-"="décroissante
+"="croissante
oui, pour étudier les variations d'une fonction, on étudie le signe de sa dérivée..
mais dans ton tableau de signes, tu as oublié les valeurs interdites
la dérivée s'écrit
P'n = ( -14 ( n² - 14n + 7))/(n(n-1))²
donc n= 0 et n=1 sont valeurs interdites : mets une double barre sous ces valeurs, tu verras que le signe de la dérivée ne se résume pas à ce que tu as écrit.
de plus, tu écris que a>0 donc la courbe est en U, mais attention, il y a un signe - devant ...
x varie entre -oo 0 7-V42 1 7+V42 +oo
double barre sous 0 et 1,
elle est positive entre les racines.
Vas y !!
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