sofi et luc jouent trés mal aux échecs c' est pour koi ils ont
inventé le jeu suivant:sofi posséde un sac av 5 pices blanches:1reine,1tours,
2pions et 2 cavaliers.
le sac de luc a 5piecs noires:1reine,2tours,et 2pions.
principe du jeu:
une reine bat toute les piece
une tour bat un cavalier ou un pion
un cavalier bat un pion
deux piece identique font partie nul.
sophie/luc| r | t1 | t2| p1 | p2 |
________|______________|__
r | |
________|______________|__
t | |
________|______________|__
c1 | |
________|______________|__
c2 | |
________|______________|__
p | |
________|______________|__
compléter le tablau par un S kan sophie gagne.
par un L kan luc gagne.
par N lorske la partie est nulle.
le tirage est équiprobable.
calculer les probabilités suivante:
a:la partie est nul.
b:sofi gagne
c luc gagne.
exercice 2
un musée souhaite orner ses publications d'un motif en filigrane.
le plan est muni d'un repére ortonormal(o;i;j) d'unité 5 cm.
partie a
x
on considere la fonction f définie sur [0;1]par f(x)=2e -4x.
1: calculer f'(x) étudierson signe et dresser le tableau
de variation de f.
2:déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au
poin d'abscisse 0. 1
3:calculer l'intégrale If=F f(x)dx.
partie b
on considere la fonction g définie sur l'intervale [0;1] par
g(x)=ln(x+1) .
1:étudier les variation de la fonction g dresser son tableau
de variation.
2:soi G est une primitive de la fonction g sur [0;1] par
G(x)=(x+1)ln(x+1)-(x+1).
verifier que G est une primitive de la fonction g sur [0;1].
calculer l'integrale Ig=F g(x)dx.
voila c tous merci d'avance
-ares -
Salut,
alors voici, ce que je trouve pour l'exo 1.
Mais d'abord, je pense qu'il y a une faute dans ton énoncé :
"sofi posséde un sac av 5 pices blanches:1reine,1tours,2pions et 2 cavaliers."
(1+1+2+2= 6 et non 5, donc je pense, vu ce que tu as fait dans ton tableau
qu'il y a seulement 1 pion et non 2. Fait moi savoir si c'est
faux)
Compléter le tablau par un S kan sophie gagne, par un L kan luc gagne, par
N lorske la partie est nulle.
Luc R T1 T2 P1 P2
Sophie
R N S S S S
T L N N S S
C1 L L L S S
C2 L L L S S
P L L L N N
Le tirage est équiprobable. Calculer les probabilités suivantes:
A:"la partie est nul"
B:"Sophie gagne"
C:"Luc gagne"
Comme le tirage est équiprobable, on peut appliquer la formule :
p = nb cas favorables / nb cas total
On va donc évidement s'aider du tableau pour répondre à cette question.
On remarque sur ce tableau que le nombre de cas total est : 25
(ce qui est nomal car 25 = 52, et chacun des deux joueurs
a 5 pièces)
Dans le tableau, les parties nulles sont symbolisées par "N". On a 5
N, donc :
p(A)=5/25=1/5
Dans le tableau, les parties remportées par Sophie sont symbolisées par
un S. On a 10 S, donc :
p(B)=10/25=2/5
Dans le tableau, les parties remportées par Luc sont symbolisées par un
L. On a 10 L, donc :
p(C)=10/25=2/5
Voilà, dsl pour l'exo 2, c'est au dessu de mon niveau
. J'espère
avoir pu t'aider.
À +
Bonjour phil,
Que signifie le "soyez plus précis" ? Les réponses de Belge*FDLE sont
toujours très précises et très bien présentées, je ne vois pas comment
il pourrait être plus précis. Si tu ne comprends pas quelque chose,
pose une question précise (
) et je pense que quelqu'un te
répondra. Pour l'exo 2, je peux toujours te donner quelques
indications (mais contrairement à la réponse de Belge*FDLE, elles
ne seront pas très précises...)
partie a
on considere la fonction f définie sur [0;1]par f(x)=2ex
-4x.
1: f'(x)=2ex -4.
2ex -4 > 0 ssi ex>2
ssi x > ln(2)
f est donc décroissante sur [0;ln(2)] et croissante sur [ln(2);1].
2: Equation de la tangente T à la courbe Cf au point d'abscisse
0.
y=f'(0)(x-0)+f(0)
y=-2x+2
3: If=[2 ex -2x²](0;1)=2e-2-2=2e-4
partie b
on considere la fonction g définie sur l'intervale [0;1] par
g(x)=ln(x+1) .
1: g'(x)=1/(x+1) > 0 sur [0;1] donc g croissante sur [0;1].
2:soit G est une primitive de la fonction g sur [0;1] par
G(x)=(x+1)ln(x+1)-(x+1).
G'(x)=g(x) (à vérifier)
Donc G est une primitive de la fonction g sur [0;1].
Ig=[G(x)](0;1)=2ln(2)-2+1=2ln(2)-1.
@+
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