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Niveau école ingénieur
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Proba:pascal et les partis( chevalier de Mere)

Posté par
Maesan
30-10-22 à 05:53

Bonsoir a vous et merci de me lire
En fait, j'ai une incomprehension  sur un exo qui s'appelle ... des partis.(En fait je ne peux pas ecrire le mot car il est refuse par le forum).En fait,j'ai lu un article sur wikipedia ou ils se trouvaient l'enonce et la correction de cela

L'enonce est le suivant:
Deux joueurs jouent à un jeu de hasard en 3 parties gagnantes, chacun ayant misé la même somme d'argent  m ; or il se trouve que le jeu est interrompu avant que l'un des deux joueurs ait obtenu 3 victoires et ainsi remporté la victoire et de ce fait la totalité des enjeux soit  2m. Comment, dans ces circonstances, doit-on partager les enjeux ?

Dans le meme article, j'ai lu ceci:
La solution de Pascal, dans le cas le plus simple, c'est-à-dire celui où le jeu est interrompu lorsqu'un joueur a gagné 2 parties et l'autre 1 (situation notée 2/1), consiste à considérer que si le jeu avait continué il y aurait eu 2 situations possibles, 2/2 ou 3/1, selon que l'un ou l'autre des 2 joueurs ait gagné cette partie, et cela avec un « hasard égal». Or à 2/2 il serait équitable que chacun récupère sa mise,m, et à 3/1 le premier joueur serait vainqueur et recevrait la totalité des enjeux soit 2m. Ainsi y a-t-il 2 cas aussi possibles l'un que l'autre, et le premier joueur pourrait obtenir aussi bien m que 2m; il est donc assuré de gagner au moins m. Quant à l'autre part des enjeux, m, il pourrait aussi bien l'avoir que ne pas l'avoir et il est équitable qu'il en prenne la moitié, m/2, son adversaire ayant donc droit à récupérer l'autre moitié. Dans la situation d'interruption du jeu à 2/1, le partage des enjeux doit donc se faire comme 3m/2 et m/2

En fait je ne comprends pas les expressions du genre"il pourrait l'avoir"/ "il est assure de gagner au moins m"
De maniere plus claire,je ne comprends vraiment pas comment on arrive au resulat apres ces interpretations s'il vous plait
merci

Posté par
carpediem
re : Proba:pascal et les partis( chevalier de Mere) 30-10-22 à 08:44

salut

Maesan @ 30-10-2022 à 05:53

un exo qui s'appelle ... des partis.(En fait je ne peux pas ecrire le mot car il est refuse par le forum).En fait, j'ai lu un article sur wikipedia ou ils se trouvaient l'enonce et la correction de cela
vu que tu as écrit l'énoncé ensuite je ne pense pas que le site interdise un lien vers cet énoncé et les explications données ... ce qui serait lus clair pour nous ...

Posté par
ty59847
re : Proba:pascal et les partis( chevalier de Mere) 30-10-22 à 08:52

On a joué seulement 3 parties.
Pas de pot. Sion avait pu jouer 4 parties, on avait une règle simple de répartitions des mises.
Si le score est 1/3 ou 3/1, un des joueurs a gagné et encaisse toute la mise, et si le score est 2/2, chaque joueur repart avec la moitié de la mise.
On considère que cette règle, quand il y a 4 parties jouées doit s'appliquer.
Mais on n'a que 3 parties jouées.
Donc on simule cette 4ème partie.  
Partant de 2/1, on va arriver à 3/1 ou à 2/2, mais pas à 1/1
Et les 2 résultats 3/1 ou 2/2 ont une proba de 50% chacun.

Posté par
Maesan
re : Proba:pascal et les partis( chevalier de Mere) 30-10-22 à 21:00

D'accord je comprends merci beaucoup



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