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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
proba : pile /face
Posté par ivoryel
Bonjour,
Je suis en train de faire des exercices de probabilités, cependant, je ne pense vraiment pas comprendre la dernier question :
On effectue successivement n lancers d'une pièce.
Calculer la probabilité d'obtenir au moins une fois un “Pile” immédiatement suivi d'un “Face” ?
Je pensais que cela pouvais être la probabilité d'obtenir pile au k-eme lancer suivi de la probabilité de face au k+1 -ème lancer, en utilisant la loi géométrique mais je ne suis vraiment pas sur si ça ou de comment l'appliquer ?
Merci pour votre aide.
Bonsoir,
on peut regarder l'événement contraire.
On a une suite de face ( éventuellement vide ) suivie par une suite de pile ( éventuellement vide ).
Et c'est les seules possibilités.
Donc on peut utiliser la loi géométrique : la possibilité d'obtenir pile au k-eme lancer. Et puis aprés ce pile on peut que avoir des pile donc la probabilité d'obtenir que des pile du lancé k+1 à n
Mais je comrpends pas comment faire ?
Utiliser la loi géométrique ne me semble pas une bonne idée.
Si on repasse à l'événement contraire on a les suites
PP . . . P
FP . . . P
etc jusqu'à
FF . . . F
Combien y en a-t-il ?
Quelle est la probabilité de chacune d'elle ?
Donc y a 3 configurations possibles,
Pour pppp et ffff, elles sont une probabilités 1^n/ 2^n
Et pour fppppp pareil une une proba de 1^n/2^n
C'est bon ?
Pour la question de la licence, je suis en licence miashs (maths et informatique appliqués aux sciences humaines, c'est pour cela que j'ai mis autre)
Merci en tout cas
salut
sinon tout betement tu peux proceder par "experimentation"
P1 = p(ne pas avoir de "PF") en un tirage = 1 donc P( avoir au moins un PF en un tirage) = 0
P2 = p(ne pas avoir de "PF") en deux tirages = 3/4 donc P( avoir au moins un PF en deux tirages) = 1-3/4 = 1/4
P3 = p(ne pas avoir de "PF") en trois tirages = 4/8 donc P( avoir au moins un PF en trois tirages) = 1-4/8 =1/2
P3 = p(ne pas avoir de "PF") en 4 tirages = .. donc P( avoir au moins un PF en 4 tirages) = 1-... =....
à toi
puis tu generalises
bonjour,
Réfléchi à la proposition de verdurin 1h50 et à celle de flight de 23h29 qui n'ont pas sommeil 
.
=" aucune séquence (P-F) après le n ième lancer".
=" Au moins une apparition de la séquence (P-F) après le n ième lancer"
Tu pourras par la même occasion calculer où
= "Obtenir la séquence (P-F) pour la première fois au n+1 ième lancer"
Je corrige ceci :
Citation :
Donc y a 3 configurations possibles,
Pour pppp et ffff, elles sont une probabilités 1^n/ 2^n
Et pour fppppp pareil une une proba de 1^n/2^n
Il y a aussi ffffpp.
Donc y a 3 configurations possibles,
Pour pppp et ffff, elles sont une probabilités 1^n/ 2^n
Et pour fppppp pareil une une proba de 1^n/2^n
Tu sembles dans le brouillard.
Dans ce cas, une méthode pour en sortir est de traiter l'exercice avec de petites valeurs de n.
Autrement dit, suivre grosso modo le conseil de flight à 14h20.
Citation :
Donc y a 3 configurations possibles,
Pour pppp et ffff, elles sont une probabilités 1^n/ 2^n
Et pour fppppp pareil une une proba de 1^n/2^n
C'est bon ?
Donc y a 3 configurations possibles,
Pour pppp et ffff, elles sont une probabilités 1^n/ 2^n
Et pour fppppp pareil une une proba de 1^n/2^n
C'est bon ?
non! tu oublies FF...FPPP..P