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Posté par processus
Bonjour..
Des joueurs ,
S'affrontent de la manière suivante:
Chaque manche oppose 2 concurrents qui ont chacun une probabilité 1/2 de gagner . la première manche oppose
et . A l'étape n , si elle a lieu , le gagnant de l'épreuve précédente affronte le jouer
Le jeux s'arrête lorsque pour la première fois , un joueur gagne 2 manches successive .
1 . Quelle est la probabilité pour que l'étape n ait lieu ?
2. En déduire que le jeu s'arrête presque sûrement.
3. Quelle est la probabilité que gagne ?
Merci de m'aider je n'arrive pas à saisir le sens ....
Jusque quelques indices 
Bonsoir,
il y a un problème avec ton énoncé : si il y a un nombre fini de joueurs le dernier ne peut pas gagner.
Je vais supposer que :
Citation :
des joueurs
s'affrontent.
des joueurs
On peut voir les choses de la façon récursive suivante :
Si B1 perd contre B2 on est ramené à la situation de départ avec un décalage des numéros de 1.
Si B1 gagne contre B2 et perd contre B3 on est ramené à la situation de départ avec un décalage des numéros de 2.
Si B1 gagne contre B2 et gagne contre B3 le jeu est terminé.
La situation de départ serait donc le fait d'affronter le joueur suivant ? Si B2 perd contre B3 ,on reviendrait à la situation de départ ,c'est à dire l'affrontement de deux joueurs
Au départ aucun joueur n'a gagné.
De fait les joueurs B1 et B2 sont interchangeables, et j'ai dit une bêtise.
Si B3 perd le jeu est terminé : l'un des joueurs B1 ou B2 a gagné deux parties de suite.
C'est ce qu'a dit lionel52.
Quitte à renuméroter les joueurs 1 et 2 on peut supposer que B1 gagne toujours.
On a donc un jeu où le joueur de départ (B1 ou B2) commence avec un gain.
Si il gagne le jeu est terminé.
Si il perd on recommence dans la même situation : le joueur de départ (B3) à un gain.
S'il gagne le jeu est terminé.
Si il perd on recommence dans la même situation : le joueur de départ (B4) à un gain.
Etc.
Si je comprend bien le gain serait le fait de commencer la partie entre B1 et B2 sachant que l'un d'entre eux est toujours gagnant ?
Bonjour , retour sur l'exercice de probabilité , l'idée ne serait pas de déterminer
Sachant que lun des joueurs B1 ,B2 a un gain par conséquent doit perdre le match suivant pour que le jeux se poursuive ... La probabilité que chaque joueurs puissent perdre est de 1/2 , ensuite j'utilise la composée de probabilité ?
L'étape n a lieu si :
B3 gagne le 2e match (1/2)
B4 gagne le 3e match
...
Bn+1 gagne le n-ème match (1/2)
La proba est de
Pardon.
L'étape n a lieu si :
B3 gagne le 2e match (1/2)
B4 gagne le 3e match
...
Bn gagne le n-1-ème match (1/2)
La proba est de \frac{1}{2^{n-2}}
lionel52en revenant sur 1) tu peux m'expliquer pourquoi 1/2^n-2? Moi j'ai refait et je trouve 1/2^n-1
Ah c'est bon j'ai compris (n-1)-2+1 trouver le nombre de match ... Merci et pour la 2 comment puis je en déduire , désolélionel52 la probabilité est souvent vicieuse ...
J'ai un autre procédé à vous proposer ....
Si je considère }
Allant du fait que dès la première partie , les deux joueurs sont interchangeables , aucunes conditions n'est fixé pour pour ces derniers l'un peut perdre comme gagner , en fixant un gain comme l'a dit verdurin je vais du fait que
a gagné la partie . ce dernier sera alors emmèner à perdre contre le joueur
.... Je peux donc l'attribut
Équiprobabilité , (probabilité des seingletons)...
En considérant les événements de l'univers oméga , la probabilité que la manche n ait lieu est de
Est ce bien logique j'aimerai avoir votre avis merci
il y'a des accolades qui manquent au niveau de l'univers et des probabilités des éléments désolé je galère avec mon clavier .