Inscription / Connexion Nouveau Sujet
proba + suites.
Bonjour à tous, voilà je galère un peu sur cette exo (surtout le début de la parie B) donc si vous pouviez m'aider en me donnant vos résultats sa serait cool, voici l'exo en question :
Juliette débute un jeu dans lequel elle a autant de chances de gagner ou de perdre la première partie. On admet que, si elle gagne une partie, la probabilité qu'elle gagne la partie suivante est de 0,6 et si elle perd une partie, la probabilité pour qu'elle perde la suivante est de 0,7.
On note, pour entier non nul :
l'événement « Juliette gagne la n-ième partie »,
l'événement « Juliette perd la n-ième partie ».
Partie A :
1/ Déterminer les probabilités ,
et
.
En déduire la probabilité .
2/ Calculer .
Partie B :
On pose, pour entier naturel non nul,
et
.
1/ Déterminer les probabilités :
et
2/ Montrer que :
et
.
3/ Pour entier naturel non nul, on pose :
et
.
a/ Montrer que la suite est constante de terme général égal à 1.
b/ Montrer que la suite est géométrique et exprimer
en fonction de
.
4/ a/ Déduire du 3), l'expression de en fonction de
.
b/ Montrer que la suite converge, et déterminer sa limite.
Merci pour votre aide.
A+
Salut
1)
Je suppose qu'après ce sont des probabilités conditionnelles
et
Ainsi
2)
Partie B
1)Je ne sais pas ce que tu demandes cela ne veut a priori rien dire probabilité de Gn sur Gn-1 je suppose la aussi que ce sont des proba conditionnelles
et
Ainsi 2)
De la même manière tu trouves l'autre relation demandée
3)a)Pour voir qu'une suite est constante il suffit de faire et de vérifier que c'est nul.
Par principede toute façon la proba de perdre plus la proba de gagner vaut 1.
b)Pour montrer qu'une suite est géométrique il suffit de faire et de vérifier que c'est égal à une constante je te donne laconstante 3/10 si je ne me trompe pas.
4)a)On connait et
or
b)On a qui converge et vn qui est constant donc xn converge.
Merci c'est gentil d'y avoir consacré du temps, je vai regardé tt sa et je te signale si j'ai un problème.
A+
Annuler
connectez vous