salut

scénario 2 :

si A est 10% moins efficace en l'étant à 50% au départ alors 10% de 50% font 5% de moins

même raisonnement pour le scénario 3 ...

ce me semble-t-il ...

Bonjour
Je confirme
Le % total étant 100
scénario 1 50/50
scénario 2  A 45/ B55
scénario  3  
si les deux robots sont dans les mêmes conditions  A45/B55
si seulement B à droit aux 3 m     A n'a aucune chance
si A est seul à avoir 3m d'avance A (45/0.7)=64.28 / B 35.71
Sauf erreur de raisonnement...........

Merci pour les réponses!

Pour le scenario 1, ne serait-ce pas plutôt A 50% et B 50%= 25% que un ou l'autre gagne et 50% de résultats nuls?

certes on pourrait considérer le cas d'égalité mais je pense qu'ici on n'en tient pas compte

ensuite et dans ce cas pourquoi 50 % de cas d'égalité ?

si les deux robots sont "exactement égaux" alors il y a 100 % de cas d'égalité

donc le cas d'égalité est tout nombre entre 0 et 100 mais ici on décide dans le scénario 1 qu'il vaut 0

Je dirais qu'on manque d'information pour les scénarios 2) et 3).

Qu'est ce que ça veut dire être x% moins efficace?

sous-entendu ... que ce qu'il ne l'est actuellement ?!

>Littefox
Je profite de te voir pour te conseiller d'aller voir le dénombrement
de flight

@carpediem: nul dans le sens que es deux ratent ou réussissent..
Lorsque deux sont identiques, sur le long terme ce sera du 50 un et 50% l'autre qui gagne. Mais si on le fais une seul fois, A a 50% de gagner et B aussi. Si on utilise un generateur de probabilité, a pourrait raté et B aussi?

@littlefox: moins efficace dans le sens de 10 moins rapide.

Si on fait un duel de pile ou face et que chacun on tire notre pièce, combien chacun a de chances de gagner?

Un autre exemple alors:
Si on part du fait qu'un joueur de foot normal a 80% de chances de marquer seul devant un gardien normal. Si le gardien est 20% meilleur qu'un gardien normal, quelles sont les chances de marquer pour le joueur?

En étant concret car cet exercice m'a laissé une impression de flou.

1/Soit A et B programmés pour faire le 100 m en 10s
ll est évident qu'il seront ex aequo   à 100 %
Supposons que pour des raisons physiques dues à l'environnement
(vent,poussière réglage des starting blocks,etc..) ,cela favorise l'un
ou l'autre : on va dire  50/50%.
2/Si A est programmé pour être 10 % moins efficace ,c'est à dire pour
courir  le 100 m en 11s :il n'a aucune chance par définition.
3.1/Si  A et B  partent avec 3 m d'avance voir 1 /
(ils courront les 97 m en 9.7s)
3.2/ tous deux partent avec une avance de 3 m, mais A est programmé à moins 10%  : A 10.67s  B 9.7Ss
3.3/B seul en avance de 3m : A 11s et B 9.7s
3.4  A seul en avance de 3m    A 10.67s B 10s
La rédaction des énoncés est primordiale

Modélisons la vitesse des robots comme une loi normale de paramètres µ et .

Si les robots font toujours exactement le même temps, on peut considérer la limite quand est très petit.

Je vois deux interprétations de "un robot est programmé pour être 10% moins efficace":
1) µ' = 0.9(µ). La chance de gagner dépend du rapport entre et µ. Si est très petit alors la chance tend vers 0%. S'il est grand alors la chance reste proche de 50%. Ça se calcule mais on manque de données.
2) µ' est modifié de façon à ce que la chance de gagner face à un adversaire identique avant modification est diminuée de 10% (et donc est 40%). Par définition, le scénario 2 est correct.


Donc on a:
- scénario 1: correct
- scénario 2: correct si la définition 2 est utilisée sinon incorrect sauf pour certains µ et particuliers.
- scénario 3: incorrect sauf peut-être pour certains µ et particuliers.