Bonjour à tous!
Est-ce correcte de conclure ceci pour les 3 scénarios?
Scenario 1: Deux robots identiques courent le 100 mètres; les chances que robot A gagne sont environ de 50%.
Scenario 2: Robot A est programmé pour être 10% moins efficace. Ses chances de gagner tombent à 40%. 50% de base-10%= 40% que robot A gagne.
Scénario 3: On suppose que 3 secondes d'avances au départ donne 70% de chances de gagner pour deux robot identiques. Si robot A est programmé pour être 10% moins efficace, ses chances de gagner sont de 70% -10%= 60% ?
Merci
salut
scénario 2 :
si A est 10% moins efficace en l'étant à 50% au départ alors 10% de 50% font 5% de moins
même raisonnement pour le scénario 3 ...
ce me semble-t-il ...
Bonjour
Je confirme
Le % total étant 100
scénario 1 50/50
scénario 2 A 45/ B55
scénario 3
si les deux robots sont dans les mêmes conditions A45/B55
si seulement B à droit aux 3 m A n'a aucune chance
si A est seul à avoir 3m d'avance A (45/0.7)=64.28 / B 35.71
Sauf erreur de raisonnement...........
Merci pour les réponses!
Pour le scenario 1, ne serait-ce pas plutôt A 50% et B 50%= 25% que un ou l'autre gagne et 50% de résultats nuls?
certes on pourrait considérer le cas d'égalité mais je pense qu'ici on n'en tient pas compte
ensuite et dans ce cas pourquoi 50 % de cas d'égalité ?
si les deux robots sont "exactement égaux" alors il y a 100 % de cas d'égalité
donc le cas d'égalité est tout nombre entre 0 et 100 mais ici on décide dans le scénario 1 qu'il vaut 0
Je dirais qu'on manque d'information pour les scénarios 2) et 3).
Qu'est ce que ça veut dire être x% moins efficace?
@carpediem: nul dans le sens que es deux ratent ou réussissent..
Lorsque deux sont identiques, sur le long terme ce sera du 50 un et 50% l'autre qui gagne. Mais si on le fais une seul fois, A a 50% de gagner et B aussi. Si on utilise un generateur de probabilité, a pourrait raté et B aussi?
@littlefox: moins efficace dans le sens de 10 moins rapide.
Si on fait un duel de pile ou face et que chacun on tire notre pièce, combien chacun a de chances de gagner?
Un autre exemple alors:
Si on part du fait qu'un joueur de foot normal a 80% de chances de marquer seul devant un gardien normal. Si le gardien est 20% meilleur qu'un gardien normal, quelles sont les chances de marquer pour le joueur?
En étant concret car cet exercice m'a laissé une impression de flou.
1/Soit A et B programmés pour faire le 100 m en 10s
ll est évident qu'il seront ex aequo à 100 %
Supposons que pour des raisons physiques dues à l'environnement
(vent,poussière réglage des starting blocks,etc..) ,cela favorise l'un
ou l'autre : on va dire 50/50%.
2/Si A est programmé pour être 10 % moins efficace ,c'est à dire pour
courir le 100 m en 11s :il n'a aucune chance par définition.
3.1/Si A et B partent avec 3 m d'avance voir 1 /
(ils courront les 97 m en 9.7s)
3.2/ tous deux partent avec une avance de 3 m, mais A est programmé à moins 10% : A 10.67s B 9.7Ss
3.3/B seul en avance de 3m : A 11s et B 9.7s
3.4 A seul en avance de 3m A 10.67s B 10s
La rédaction des énoncés est primordiale
Modélisons la vitesse des robots comme une loi normale de paramètres µ et .
Si les robots font toujours exactement le même temps, on peut considérer la limite quand est très petit.
Je vois deux interprétations de "un robot est programmé pour être 10% moins efficace":
1) µ' = 0.9(µ). La chance de gagner dépend du rapport entre et µ. Si
est très petit alors la chance tend vers 0%. S'il est grand alors la chance reste proche de 50%. Ça se calcule mais on manque de données.
2) µ' est modifié de façon à ce que la chance de gagner face à un adversaire identique avant modification est diminuée de 10% (et donc est 40%). Par définition, le scénario 2 est correct.
Donc on a:
- scénario 1: correct
- scénario 2: correct si la définition 2 est utilisée sinon incorrect sauf pour certains µ et particuliers.
- scénario 3: incorrect sauf peut-être pour certains µ et particuliers.
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