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probabilité !

Posté par benJ (invité) 07-02-05 à 19:01

Bonjour tout le monde ! j'aurais besoin d'aide pour ceci !! et merci gaa pour l'autre jour !

alors, Une enquête montre que 90% des acheteurs potentiels d'un modèle automobile souhaitent qu'il soit équipé d'un autoradio, 15% souhaitent la climatisation et 12% souhaitent les deux équipements.

1) on choisit un individu au hazard dans cette population.

a) Quelle est la probabilité pour qu'il ne souhaite pas d'autoradio ?

b) Quelle est la probabilité pour qu'il souhaite au moins un des deux équipements ?

2) On choisit au hazard un individu parmi ceux qui souhaitent la climatisation, quelle est la probabilité qu'il souhaite aussi un autoradio ?

Ensuite,

Une assemblée est constituée de 40 hommes et 60 femmes. Dans cette assemblée 50 personnes ont les yeux bleus et 60% des hommes ont les yeux bleus. On désigne une personne au hazard.

1.Calculer la probabilité des évènements suivants :

A : la personne désignée est un homme.
B : la personne désignée est un homme aux yeux bleus
C : la personne désignée est une femme aux yeux bleus

2a quelle est la probabilité que la personne désignée ait les yeus bleus sachant que c'est une femme ?

b) quelle est la probabilité que la personne désignée soit une femme sachant qu'elle a les yeus bleus ?

voilà merci

Posté par benJ (invité)re : probabilité ! 07-02-05 à 21:40

svp jcapte pas beaucoup les proba !

Posté par
ma_cor
re proba 07-02-05 à 22:48

Bonsoir.
Soit A:l'individu souhaite un autoradio.  Ainsi, \bar{A}:l'individu ne souhaite pas d'autoradio et P(\bar{A})=1-P(A)=0,1.
Soit B:l'individu souhaite la clim.  Ainsi, P(A ou B)=P(A\cup{B})=P(A)+P(B)-P(A\cap{B})=0,9+0,15-0,12=0,93.
P(B sachant A)=P(B|A)=\frac{P(A\cap{B}}{P(B)}=\frac{0,12}{0,15}=0,8.
Pour le deuxième exo, fais un diagramme en arbre et ce sera facile pour toi en indiquant sur les branches les différentes prob. et aux intersections et sommets, soit H ou F, et soit B ou NB. A toi de conclure.

re proba

Posté par
ma_cor
re 07-02-05 à 23:01

Rebonsoir.
Pour ta convenance, puisque 50 personnes ont les yeux bleus et que 60% sont des hommes, soit 30 hommes, il reste 40% pour les femmes, soit 20 femmes, ce qui représente 1/3 des femmes.
Ainsi, pour les dernières questions, on a :
P(A)=0,4
P(B)=0,24
P(C)=0,2
P(Bl|F)=\frac{1}{3}
P(F|Bl)=\frac{0,2}{0,44}=\frac{5}{11}.
Voilà.

Posté par zineb (invité)re : probabilité ! 07-02-05 à 23:09

Bon bonsoir,
je pense qu'il faut commencer par définir les différents ensembles. En adoptant la "méthode des cercles" , on trouve facilement que, sur 10 personnes :
- le nombre de personnes qui désirent une radio seulement est 78
- le nombre de personnes qui désirent la clim seulement est 3
- le nombre de personnes qui désirent la radio et la clim est 12
- le nombre de personnes qui ne désirent rien est 7.
Vérification: 78+12+3+7=100

1/ on choisit au hasard, on est donc dans une situation d'équiprobabilité
a/ "ne pas vouloir d'autoradio" revient à choisir une personne parmi les 3+7=10 qui ne veulent pas de radio, soit p=10/100=0.1

b/"vouloir au moins un des deux équipements" est lévènement complémentaire de "ne vouloir aucun équipement" alors p=1-(7/100)=97/100

voilà pour le reste il faut faire des raisonnements du même type...

Je te laisse continuer ciao ciao



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