Bonjour a tous ! j'ai à faire un exo sur les proba pour lundi et j'avoue ke je sèche complètement..

On met au point un test de dépistage que l'on utilise dans un troupeau d'animaux dont 1% sont porteurs de la maladie. On obtient les résultats suivant :
-si un animal est porteur de la maladie, le test est posotif dans 85% des cas;
-si un animal est sain, le test est négatif dans 95% des cas;

On note M l'évènement "l'animal est porteur de la maladie"; P l'évènement "le test est positif" et N "le test est négatif"

1) Un animal est choisi au hasard.
a) Quelle est la probabilité qu'il soit porteur de la maladie et que son test soit positif?
b)Montrer que la probabilité que son test est positif est égales à 0,0580.

2) Un animal est choisi parmi ceux dont le test est positif, quelle est la probabilité pour qu'il soit malade ?

3) On choisit 5animaux au hasard, dans le troupeau précédent. On suppose que les résultats sont des évènements indépendants.
Quelle est la probabilité pour qu'au moins un des 5 ait un test positif?

4) Le coût des soins à prodiguer à un animal ayant un test positif est de 100€ et le coût de l'abattage d'un animal non dépisté par le test et ayant développé la maladie est de 1000€. On suppose que le test est gratuit.
D'après les données précédentes, établir la loi de probabilité du coût à engager par animal subissant le test.

Voilà je rame depuis 1h dessus et je ny arrive pas est ce que quelqu1 peut m'aider ?? merci