Bonjour tout le monde, j'orais besoin d'aide svp pour ce problème. J'ai à le faire pour demain aidez-moi svp!

Dans un jeu télévisé, le candidat doit répondre à vingt questions. Pour chacune des questions, l'animateur propose au candidat trois réponses possibles, une seule étant la réponse exacte. Les questionnaires sont établis de façon que l'on puisse admettre que :
i)Un candidat retenu pour participer au jeu conaît la réponse exacte pour 60% des questions et donne une réponse au hasard pour les autres.
ii) Les questions posées lors du jeu sont deux à deux indépendantes
. D'une façon générale, on note P(A) la probabilité de l'événement A. Si A est un événement, A- désigne l'événement contraire.
1)Soit les événements :
H : <<le candidat choisit au hasard la réponse à la première question>> ;
E : <<le candidat donne la réponse  exacte à la première question.>>
a) Calculer les probabilités P(H) et P(H-).
b)Sachant q'un candidat répond au hasard à la première question, quelle est la probabilité qu'il donne la réponse exacte?
En déduire P(H et E)
Calculer P(H- et E)
c) Utiliser a) et b) pour montrer que p(E)=11/15.
2)a) On considère un candidat pris au hasard et on note X la variable aléatoire <<nombre de réponses exactes données par le candidat aux 20 questions du jeu.>>
Donner la loi de probabilité de X, c'est à dire l'expression en fonction de k ( entier compris entre 0 et 20), de la probabilité P(X=k)
b)Quel est le nombre moyen de bonnes réponses données pr un candidat pris au hasard?
c) Donner une valeur décimale approchée a 10^-4 près, de la probabilité q'un candidat pris au hasard donne 20 réponses exactes.