Bonjour Chacha girl,

Supposons que chaque face est repérée par ses quatre sommets, mais qu'on l'appellera 1,2, .. ,6 pour aller plus vite, et que deux coloriages différent dès que l'une au moins de ces faces repérées n'a pas la même couleur dans les deux coloriages.
Alors ton arbre commence par la face 1 qui a trois possibilités équiprobables (rouge,vert,bleu) ; sur chacune se branche la face 2 avec à nouveau les trois mêmes possibilités , ... et ainsi de suite.

ok merci mais j'ai essayé et c'est impossible! il faudrait carrément un mur pour faire l'arbre!!! je n'arrive pas à le faire tellement il est grand...n 'y a t il pas une autre solution? ou peut être que je fais mal...

Sans le dessiner réellement sur le mur de ta chambre, tu peux te contenter de remarquer que le nombre de branches est multiplié par 3 à chaque étage : partant de 3 branches pour la face 1, on en a 9 pour l'ensemble 1et2, ... etc, pour arriver à ... pour l'ensemble des faces 1et2et3et4et5et6.

Es-tu bien sûre de la rédaction exacte, mot pour mot, de la question 2 ?

Bonjour.
Coloriages en une seule couleur : 3.
Coloriages en deux couleurs :
il y a trois possibilités pour la couleur absente;
pour chacune, il y a 2⁶ possibilités absente
mais pour chaque couleur absente, il faut décompter les deux coloriages qui n'ont aucune des deux autres couleurs
il y a donc 3*(2⁶-2) = 186 coloriages bicolores.
Coloriages tricolores : 729-3-186 = 540.

Évènement V : 6*5/2 choix des deux faces rouges; 2⁴ possibilités de colorier les autres faces de jaune ou de bleu.
Évènement UV : deux faces sont rouges, les autres sont soit toutes bleues, soit toutes jaunes; choix des deux faces rouges * choix de l'autre couleur.
Dans chaque cas, probabilité = (nombre de possibilités)/729.
p(UV) = p(U) + p(V) - p(UV)

euhh...je suis désolée mais je n'ai vraiment rienc compris!
qu'est ce que la couleur absente?pouvez vous m'expliquer plus en détails SVP
merci d'avance