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Niveau troisième
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Probabilité

Posté par
titefanoche
17-05-10 à 18:31

Bonjours, j'ai un exercice a rendre pour demain et je ne suis pas sur de mes reponses. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?
Voici l'énoncé:
Si le temps est sec un jour (S) alors il sera sec le lendemain avec la probabilité 5/6.
Si le temps est humide (H) alors il sera humide le lendemain avec la probabilité 2/3.
Aujourd'hui mardi le temps est sec.
Voici la question:
Quelle est la probabilité que le temps soit sec mercredi? Et humide?
Voici ma réponse:
-La probabilité que le temps soit sec mercredi est de 5/6
-La probabilité que le temps soit humide est de 5/9 (5/6*2/3=10/18=5/9)

Pouvez-vous me dire si mes reponses sont bonnes. S'il vous plait?
Merci

Posté par
Daniel62
re : Probabilité 17-05-10 à 18:42

Bonjour titefanoche

La probabilité que le temps soit sec mercredi est de  -->  5/6

et si le temps n'est pas sec il est comment ?

Posté par
titefanoche
re : Probabilité 17-05-10 à 18:46

Ok.
On me demande quelle sera la probabilité si le temps est humide mercredi.

Posté par
Daniel62
re : Probabilité 17-05-10 à 18:50

on a déjà répondu à question:

  quelle sera la probabilité si le temps est sec mercredi.

et moi je te demande quelles sont les autres possibilités,

   donc si le temps n'est pas sec, comment peut-il être ?

Posté par
titefanoche
re : Probabilité 17-05-10 à 18:51

Si le temps n'est pas sec il est humide.

Posté par
Daniel62
re : Probabilité 17-05-10 à 18:55

très bien

soit le temps est sec (probabilité=5/6) soit le temps est humide

le total des probabilité doit donner 1

et toi tu dis que la probabilité que le temps soit humide est de 5/9

   si on fait 5/6 + 5/9 on trouve une probabilité supérieure à 1

donc ta deuxième réponse est fausse

Posté par
titefanoche
re : Probabilité 17-05-10 à 19:00

Ok.
Donc la probabilité que le temps soit humide mercredi est de 1/6 ( 5/6-2/3)
C'est juste cette fois?

Posté par
Daniel62
re : Probabilité 17-05-10 à 19:04

la réponse est bonne

l'explication est fausse

le 2/3 ne sert pas ici (ben oui le temps n'était pas humide la veille)

il faut compléter à un

temps sec --> 5/6

temps humide donc non sec --> 1 - 5/6 = 1/6

Posté par
titefanoche
re : Probabilité 17-05-10 à 19:05

Ok.
Mais j'ai pas compris l'explication peux tu me l'expliquer s'il te plait?
Merci

Posté par
Daniel62
re : Probabilité 17-05-10 à 19:16

je t'ai fait un arbre:

Probabilité

Posté par
titefanoche
re : Probabilité 17-05-10 à 19:21

Ok merci.
j'ai une autre qustion a laquelle je voudrais savoir si c'est bon s'il te plait.
Voici la question:
Si le temps est humide mercredi quelle est la probabilité qu'il soit sec jeudi?
Même question si le temps est sec mercredi.
Voici mes réponses:
-La probabilité que le temps soit sec jeudi si le temps est humide mercredi est de 5/36 (1/6*5/6=5/36)
-La probabilité que le temps soit sec jeudi si le temps est sec mercredi est de 5/6
Cela est t'il bon?

Posté par
Daniel62
re : Probabilité 17-05-10 à 19:25

si le temps est humide mercredi

on sait que:

La probabilité que le temps soit humide le jeudi est de 2/3

donc:

La probabilité que le temps soit sec le jeudi est de ???


tu dois toujours compléter à 1

Posté par
titefanoche
re : Probabilité 17-05-10 à 19:27

Ok.
Donc la probabilité que le temps soit sec jeudi est de 1/3 (1-2/3)
C'est juste cette fois?

Posté par
Daniel62
re : Probabilité 17-05-10 à 19:29

très bien

pour l'autre c'est bon

Posté par
titefanoche
re : Probabilité 17-05-10 à 19:33

Merci beaucoup.
Mais j'ai une autre question a laquelle je voudrais savoir si c'est bon s'il te plait.
Voici la question:
Quelle est alors la probabilité que le temps soit sec jeudi?
Voici ma reponse:
-La probabilité que le temps soit sec jeudi est de 65/36
Cela est t'il bon?

Posté par
Daniel62
re : Probabilité 17-05-10 à 19:36

65/36 est impossible

une probabilité ne peut pas être supérieure à 1

Posté par
titefanoche
re : Probabilité 17-05-10 à 19:39

Ok.
Donc la probabilité que le temps soit sec jeudi est de 1/2 (5/6-1/3)
C'est juste?

Posté par
Daniel62
re : Probabilité 17-05-10 à 19:43

je ne sais plus

c'est dans quel cas ?

humide mercredi:

  --> 2/3 pour humide le jeudi

  --> 1/3 pour sec le jeudi

Posté par
titefanoche
re : Probabilité 17-05-10 à 19:47

La question si le temps est sec mercredi quelle est la probabilité qu'il soit sec jeudi?
La reponse est:
5/6

Posté par
Daniel62
re : Probabilité 17-05-10 à 19:50

oui c'est ça

sec mercredi:

   --> 5/6 sec le jeudi

   --> et 1/6 humide le jeudi



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