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Probabilité: 4 dés, 2 paires
Bonjour à tous,
Mon nom est Willets et je suis nouveau sur ce forum. Je vous écris ce message en espérant obtenir de l'aide de votre part si vous le voulez bien.
Cela fait plusieurs heures que j'essaie de comprendre cette question:
On lance 4 dés normaux dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Quelle est la probabilité que les 4 faces forment 2 paires. Comme il n'y a rien qui indique que les 2 paires doivent être différentes, il peut y avoir 4 faces identiques. (ex: 1 1 1 1)
Je sais que pour un lancé de deux dés, la proba d'obtenir 1 paire est de 1/6, mais je n'arrive pas à appliquer ce principe avec 4 dés...
Merci d'avance et au plaisir,
Willets
Bonsoir.
Pour un lancé de deux dés, ce que tu affirmes savoir est faux.
Les possibilités après un lancé de deux dés sont : 1-1 , 1-2 , 1-3 , 1-4 , 1-5 , 1-6 , 2-2 , 2-3 , 2-4 , 2-5 , 2-3 , 3-3 , 3-4 , 3-5 , 3-6 , 4-4 , 4-5 , 4-6 , 5-5 , 5-6 , 6-6.
Il y a donc 21 possibilités, dont 6 forment une paire. La probabilité recherchée est donc 6/21.
Bonsoir,
Avec deux dés, la probabilité d'obtenir une paire est bien
Avec 4 dés, le nombre de cas favorables pour obtenir deux paires est et le nombre de cas possibles est
.
Ce qui donne la même probabilité.
Bonsoir.
Pour un lancé de deux dés, ce que tu affirmes savoir est faux.
Les possibilités après un lancé de deux dés sont : 1-1 , 1-2 , 1-3 , 1-4 , 1-5 , 1-6 , 2-2 , 2-3 , 2-4 , 2-5 , 2-3 , 3-3 , 3-4 , 3-5 , 3-6 , 4-4 , 4-5 , 4-6 , 5-5 , 5-6 , 6-6.
Il y a donc 21 possibilités, dont 6 forment une paire. La probabilité recherchée est donc 6/21.
Mon dieu, me relire m'a fait mal aux yeux.
Une bonne nuit.
salut lake j'ai un resultat different de celui que tu propose:
si j'ai bien compris l'enoncé on cherche les cas ou on peut avoir par exemple un tirage du type XXYY ou YYYY
- cas des tirages du type "XXYY" ici on a besoin de deux valeurs X et Y soit C(6,2)= 15 facons de faire ensuite il y a C(4,2)=6 facons de les disposer soit pour un tirage du type "XXYY" : C(6,2)*C(4,2)= 90 cas favorables
-cas des tirages du type "YYYY" ici on a besoin d'une valeur soit 6 possibilités
soit en tout 90+6 = 96 cas favorables et 64=1296 cas possibles
pour moi P = 96/1296
...je pense comprendre ...mon hypothèse de depart n'etait pas tout a fait exacte il manque le cas XXXY --> ce qui induit bien 2*C(6,2)*4 = 120 possibilités supplementaires et donc la totalité des cas favorables est 96+120 = 216 et donc P = 216/1296 = 1/6 on est daccord ...
Bonjour,
Voyant qu'il y avait plusieurs approches, et pas toujours le même résultat, j'en ai essayée encore une autre en jetant les dés l'un après l'autre (en fait, j'ai commencé par faire un arbre) :
On peut considérer 3 configurations possibles :
(x,x,y,y) avec x et y quelconques dans {1,2,3,4,5,6}
(x,y,x,y) ou (x,y,y,x) avec x 
y .
D'où le nombre de cas favorables :
6
6 + 265 = 96
On peut préférer considérer 4 configurations :
(x,x,x,x) (x,x,y,y) (x,y,x,y) (x,y,y,x) avec x y .
6 + 365 = 96
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