bonsoir,

tu dois d'abord calculer la probabilité de chaque face

Si tu désignes par k la valeur commune de tous ces rapports

p1=k
p2=2k
p3=3k
p4=4k
p5=5k
p6=6k

et si tu fais la somme membre à membre, tu obtiens

p1+p2+p3+p4+p5+p6=k(1+2+3+4+5+6)
or la somme des probabilités est égale à 1

donc  1=21k  soit k=1/21  

il te suffira par la suite de faire p3+p6 ......

bonne soirée

Bonsoir,

La probabilité d'obtenir un multiple de 3 ici n'est pas égal à 1/3 car le dé n'est pas équilibré.
Ici, la probabilité d'obtenir une face numéroté i est proportionnelle au numéro porté par cette face.
Soit p1= P2/2=p3/3=p4/4=p5/5=p6/6 , donc on a :
p2 = 2*p1
p3 = 3* p1
p4 = 4*p1 et ainsi de suite.
Or comme p1+p2+p3+p4+p5+p6 = 1, on a que :
p1 + 2p1 + 3p1 + ... + 6p1 = 1
soit, 21p1 = 1
d'où p1 = 1/21.

Puis les autres probabilités s'en déduisent.

D'accord merciii donc si je suis vos raisonnements respectifs , est ce correct si je rédige de cette manière là:

Nombres de cas possibles : P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P-6) = 21


Nombres de cas favorables : P(3)+P(6) = 9

Soit 9/21 donc 3/7.

Mais mathématiquement parlant c'est faux non ? car la somme des probabilité doit faire 1 nn?

C'est bien ça ! La somme des probabilités doit faire 1 !!
On a :
P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6) = 1
Or dans ton énoncé on a :
P(1)= P(2)/2 = P(3)/3= P(4)/4 =P(5)/5 =P(6)/6.
Tu en déduis que :
P(2) = 2*P(1)
P(3) = 3*P(1), etc... jusqu'à P(6) = 6*P(1).

Donc par conséquent : P(1) + 2*P(1) + 3*P(1) + ... + 6*P(1) = 1
Soit : 21*P(1) = 1, d'où : P(1) = 1/21.
De cela, tu en déduis P(3) = 3*P(1) = 3/21 et P(6) = 6*P(1) = 6/21.
Ainsi, la probabilité d'obtenir un multiple de 3 est de : 3/21 + 6/21 = 9/21 = 3/7.

En résumé, la somme des probabilités doit toujours être égal à 1 !!
Après, on parle d'équiprobabilité si chaque événement élémentaire a même probabilité (cas d'un dé équilibré).
Ici, le dé est truqué, les probabilités ne sont pas les mêmes suivant la face de dé.

C'est bon j'ai compris ! Merciiii beaucoup pour vos aides et vos disponibilités !!