Bonjour,

Je dois pendant les vacances corriger mon brevet blanc de mathématiques que j'ai plutôt bien réussi, mais il y a une question dans un exercice sur les probabilités que je n'arrive vraiment pas à résoudre ! Je n'ai pas l'habitude d'utiliser ce forum, habituellement je réussi à trouver quelqu'un qui a eu le même problème et qui a été aidé, ce qui me permet de profiter de l'aide, mais là, je ne trouve rien et je suis vraiment bloqué !

Voici l'énoncé :
Un sac contient 10 boules rouges, 8 boules noires et 6 boules jaunes. Chacune de ces boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard.

1. Calculer la probabilité pour que cette boule soit rouge.
2. Calculer la probabilité pour que cette boule soit noire ou jaune.
3. Calculer la somme des deux probabilités trouvées aux deux questions précédentes. Le résultat était-il prévisible ? Pourquoi ?
4. On ajoute dans ce sac des boules bleues. Le sac contient alors 10 boules rouges, 8 boules noires, 6 boules jaunes et les boules bleues. On tire une boule au hasard.
Sachant que la probabilité de tirer une boule bleue est égale à 1/5, calculer le nombre de boules bleues.

Voici mon travail :

1. 10+8+6 = 24 : la probabilité pour qu'elle soit rouge est de 10/24 soit 5/12.
2. 8+6 = 14 : la probabilité pour qu'elle soit jaune ou noire est de 14/24 soit 7/12.
3. 5/12 + 7/12 = 1 : le résultat était prévisible car toutes les boules sont ajoutées, et la somme de toutes les issues d'une expérience est égale à 1.

C'est ici que je bloque : 4. 1/5 --> probabilité d'une boule bleue. 1/5 + 5/12 + 7/12 = 6/5 : il y a une boule bleue.
Je sais que ce que j'ai mis est faux ( je l'ai fait en dernier en brevet blanc ), et je ne comprends pas comment il faut faire. J'ai testé avec des schémas, des produits en croix ... Rien n'y fait. J'ai trouvé des personnes qui avaient d'autres données mais l'exercice était similaire, mais avec mes données je n'y arrive pas !

Merci de votre aide ...
T.