Bonjour, j'ai cet exercice de probabilité à faire pour lundi,mais je bloque à la dernière question: Voici l'énoncé : Une entreprise fait appel à un cabinet de recrutement afin d'embaucher ses cadres. La procédure retenue est la
suivante. Le cabinet effectue une première sélection de candidats sur dossier. 40% des dossiers reçus sont
validés et transmis à l'entreprise. Les candidats ainsi sélectionné passent un premier entretien à l'issue duquel
70% d'entre eux sont retenus. Ces derniers sont convoqués à un ultime entretien avec le directeur des
ressources humaines qui recrutera 25% des candidats rencontrés.
1) On choisit un dossier au hasard d'un candidat.
On considère les évènements suivants :
• D : « le candidat est retenu sur dossier »
• E1 : « le candidat est retenu à l'issue du premier entretien »
• E2 : « le candidat est recruté »
a) Calculer la probabilité de l'évènement E1 .
b) On note F l'évènement « le candidat n'est pas recruté »
Démontrer que la probabilité de F est égale à 0,93
2) Sept amis postulent à un emploi de cadre dans cette entreprise. Les études de leur dossier sont faites
indépendamment les unes des autres.
On admet que la probabilité que chacun d'eux soit recruté est égale à 0,07
On désigne par X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes recrutées parmi ces sept
candidats.
Calculer la probabilité que deux exactement des sept amis soient recrutés. On arrondira à 10- 3 .
3) Quel est le nombre minimum de dossiers que le cabinet de recrutement doit traiter pour que la
probabilité d'embaucher au moins un candidat soit supérieure à 0,999 ?





J'ai fait toutes les questions mais il me reste la dernière: ce que j'ai fait:
la variable X suit une loi binomiale avec p=0,07 et n
ont veut que p(X)>0,999
d'où 1-p(X barre)>0,999
donc 1-0,93^n >0,999
on a alors 1-0,999>0,93^n
d'où 0,001>0,93^n


c'est à la fin que je bloque, je ne vois pas dut out comment enlever le puissance n ?? Merci d'avance pour vos réponses