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Niveau troisième
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probabilité

Posté par
lilou281171
05-10-15 à 14:49

bonjour à tous voici mon énoncé j'aurai besoin d'aide s'il vous plaît:

paul a 2 pantalons , un noir et un bleu, trois chemises (une bleue, jaune et noire) et 2 vestes ( bleue et marron)
on suppose que Stéphane choisit au hasard un pantalon puis une chemise puis une veste
calculer la probabilité des événements suivants :
a) il porte une chemise et une veste bleue
b) il porte une veste bleue ou une chemise bleue
c) il porte ni veste bleue, ni pantalon bleu


voici comment je suis entrain de faire pour essayer de retrouver le problème

pantalon que j'appelle pn puis pb
chemise cb puis cj puis cn
veste vb puis vm

il pourrait porter pn cb vb ou pn cb et vm
pn cj vb ou pn cj et vm
pn cn vb ou pn cn et vm

donc 6 probabilités pour porter avec le pantalon noir et 6 probabilités avec le pantalon bleu je sais que l'on ne me demande pas ça mais je veux comprends pour moi le brevet cette année.

merci de m'aider

Posté par
lilou281171
re : probabilité 05-10-15 à 14:58

1a) chemise et veste bleue
donc chemise bleu+ veste bleue
chemise jaune + veste bleue
chemise noire + veste bleue
3 possibilités avec pantalon noir
3 possibilités avec pantalon bleu

Posté par
Leile
re : probabilité 05-10-15 à 14:59

bonjour,

qu'as tu appris à faire des arbres en classe ?

Posté par
fenamat84
re : probabilité 05-10-15 à 15:01

Bonjour,

Commences par donner la liste de toutes les possibilités dont Paul pourrait s'habiller.
Cela pourrait énormément t'aider à résoudre les questions par la suite.

Posté par
gwendolin
re : probabilité 05-10-15 à 15:04

bonjour,

..............*V(b)
............*
.........*C(b)**V(m)
.......*
....*P(n)**Cj)
..*....*
*........*C(n)
.*
..*
....*P(b)

de même  pour C(j) et C(n) et pour P(b)

p(pantalon)=1/2
p(chemise)=1/3
p(veste)=1/2

exemple :
p(pantalon noir/C bleue/ veste bleue)=1/2*1/3*1/2=1/12
p(pantalonbleu/chemise bleue/veste bleue)=1/2*1/3*1/2=1/12
p(chemisebleue/veste bleue)=1/12+1/12=2/12=1/6

Posté par
Leile
re : probabilité 05-10-15 à 15:07

je te laisse avec Fenamat84 et gwendolin
Bonne journée

Posté par
lilou281171
re : probabilité 05-10-15 à 15:33

si je fais un arbre :

pantalon bleu = 3 branches avec chemise bleue jaune et noire = 2 branches avec veste bleu et veste marron.

pantalon noir = 3 branches avec chemise bleu jaune et noire = 2 branches avec veste bleu et veste marron.

a) (une branche/ 3)*(1 branche /2)=1/6 ou pas

b)

Posté par
Leile
re : probabilité 05-10-15 à 15:57

oui, tu peux faire un arbre complet,
tu peux aussi faire l'arbre qui va bien avec la question :

"a) il porte une chemise et une veste bleue "

là, pas question de pantalon.
tu peux juste faire un arbre avec les chemises et les vestes.
ainsi p(chemise B) = 1/3  et p(Veste B) = 1/2
p(CB ET VB)= 1/3 * 1/2 = 1/6

tu vois ?

ce meme arbre te sers pour la question 2)

et pour la question 3, tu peux faire un arbre avec uniquement pantalon et veste.
OK ?

Posté par
flight
re : probabilité 05-10-15 à 17:52

salut

paul a 2 pantalons , un noir et un bleu, trois chemises (une bleue, jaune et noire) et 2 vestes ( bleue et marron)
on suppose que Stéphane choisit au hasard un pantalon puis une chemise puis une veste
calculer la probabilité des événements suivants :
pantalons :2 choix
chemises : 3 choix
vestes : 2 choix
donc 2*3*2 = 12 facons de s'habiller .
a) il porte une chemise et une veste bleue
il ne reste qu'a choisir un pantalon pour ca 2 choix donc P(a)= 2/12=1/6
b) il porte une veste bleue ou une chemise bleue
c'est la formule du cours P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
A= porter une veste bleue
B=porter une chemise bleue
P(A)= 2*3/12 = 6/12 car s'il porte une veste bleu il lui reste un choix entre 3 chemise et 2 pantalons
P(B)= 2*2/12 = 6/12 car s'il porte une chemise bleu il lui reste un choix entre 2 vestes et 2 pantalons
P(AB)=P(une veste bleue et une chemise bleue) = 2/12 car il lui reste un choix à faire entre
2 pantalons.
alors p(AUB)=6/12+6/12-2/12 = 10/12 = 5/6
c) il porte ni veste bleue, ni pantalon bleu
il lui reste un choix a faire entre 1 pantalon , 3 chemises et 1 veste
P(c)= 1*3*1 /12 = 3/12 =1/4.

sauf erreur

Posté par
lilou281171
re : probabilité 05-10-15 à 23:52

je vous remercie pour votre aide, je voudrais bien encore essaye d'autre exercice afin de savoir si j'ai bien compris

merci merci beaucoup



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