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Probabilité
Exercice 2:
Le code d'un antivol de vélo est un nombre de trois chiffres, où chaque chiffre peut être 0,1,2 ou 3. Zoé choisit un code au hasard
1)Illustrer la situation
2)En déduire le nombre de codes possibles
3)Soit l'événement C: le code comporte 3 chiffres identiques
a)Calculer la probabilité de C
b)Déterminer l'événement C(barre)
4)En supposant qu'il faille 10 secondes pour tester un code, trouver le temps nécessaire pour tester tous les codes
Bonjour ?? Merci ??
Des mots de politesse qui rendent la conversation entre personnes du forum plus agréable...
1) Ce n'est pas compliqué...
Comment as-tu illustré la situation ?
Bonjour ?? Merci ??
Des mots de politesse qui rendent la conversation entre personnes du forum plus agréable...
1) Ce n'est pas compliqué...
Comment as-tu illustré la situation ?
ah oui désolé bonsoir avec un arbre pondéré il y a 36 solutions et 64 combinaisons possibles
ah oui désolé bonsoir avec un arbre pondéré il y a 36 solutions et 64 combinaisons possibles
36 solutions ??? Je ne comprends pas trop...
Par contre, 64 codes possibles ça je suis d'accord !!
En effet, tu as 4 choix possibles pour le 1er chiffre : 0, 1, 2 ou 3.
Idem, 4 choix possibles pour le 2e chiffre et aussi 4 choix possibles pour le dernier chiffre.
=> Donc on a 4*4*4 = 64 codes possibles.
Ceci répond donc à la question 2.
3)a) Il suffit de regarder, parmi tes 64 codes possibles, combien de codes comporte 3 chiffres identiques...
Combien y'en a-t-il ?
Tu en déduis donc la probabilité de C.
ah oui désolé bonsoir avec un arbre pondéré il y a 36 solutions et 64 combinaisons possibles
36 solutions ??? Je ne comprends pas trop...
Par contre, 64 codes possibles ça je suis d'accord !!
En effet, tu as 4 choix possibles pour le 1er chiffre : 0, 1, 2 ou 3.
Idem, 4 choix possibles pour le 2e chiffre et aussi 4 choix possibles pour le dernier chiffre.
=> Donc on a 4*4*4 = 64 codes possibles.
Ceci répond donc à la question 2.
3)a) Il suffit de regarder, parmi tes 64 codes possibles, combien de codes comporte 3 chiffres identiques...
Combien y'en a-t-il ?
Tu en déduis donc la probabilité de C.
Un arbre suffit amplement !!
Et il y a bien 64 codes possibles !! Et non 36... 
Je ne t'ai fait ici qu'un bout de l'arbre... mais en le terminant on a bien nos 64 possibilités.
Bonsoir,
36 solutions ???
64 codes possibles, oui.
Quand on dénombre, "combinaison" a une signification précise.On parle de combinaison quand on prend p objets parmi n, sans répétition et sans tenir compte de l'ordre des tirages...ici il y aurait 4 combinaisons : 012, 013, 023, 123.
salut
pour les deux chiffres identiques
par exemple 001 ou 110 , on a donc besoin seulement de 0 chiffres parmi 4
qui sont ici le "0" et le"1" .
pour 001 on peut deplacer le "1" de 3 facons on a donc 3 codes
pour 110 on peut deplacer le "0" de 3 facons on a donc 3 codes
on a donc 6 facons en tout rien que pour un code contenant 2 chiffres identiques
mais on a aussi 6 facons de choisir 2 chiffres parmi 4 , comme par exemple
01 , 0 2 , 03 , 12,13, 23 et comme chacun génère 6 codes on a donc en tout
6*6 = 36 vas favorables et donc P = 36/64
une autre methode avec les combinaisons est plus directe
facon de choisir deux chiffres distincts parmi 4 : C(4,2)=6 facons
facon de permuter leur role : 2 facons
dispositions possibles des 3 chiffres : 3 facons soit en tout 6*2*3 = 36 donc pareil
j'ai rectifié cette ligne "........par exemple 001 ou 110 , on a donc besoin seulement de 2 chiffres parmi 4 "
Bonjour,
Le code d'un antivol de vélo est un nombre de trois chiffres, où chaque chiffre peut être 0,1,2 ou 3. Zoé choisit un code au hasard
1)Illustrer la situation
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___________0________2
_____________________3
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___________1_________2
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_____0_____2_________2
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2)En déduire le nombre de codes possibles
il y a 4^3 codes
3)Soit l'événement C: le code comporte 3 chiffres identiques
a)Calculer la probabilité de C
p(C)=4/4^3
b)Déterminer l'événement C(barre)
C(barre) l'évenement le code contient 3 chiffres non identique
p(C(barre))=1-p(C)
4)En supposant qu'il faille 10 secondes pour tester un code, trouver le temps nécessaire pour tester tous les codes
10*4^3=....s
Bonjour,
Le code d'un antivol de vélo est un nombre de trois chiffres, où chaque chiffre peut être 0,1,2 ou 3. Zoé choisit un code au hasard
1)Illustrer la situation
_____________________0
_____________________1
___________0________2
_____________________3
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___________1_________2
______________________3
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2)En déduire le nombre de codes possibles
il y a 4^3 codes
3)Soit l'événement C: le code comporte 3 chiffres identiques
a)Calculer la probabilité de C
p(C)=4/4^3
b)Déterminer l'événement C(barre)
C(barre) l'évenement le code contient 3 chiffres non identique
p(C(barre))=1-p(C)
4)En supposant qu'il faille 10 secondes pour tester un code, trouver le temps nécessaire pour tester tous les codes
10*4^3=....s
la probabilité de C c'est 12/64
Ah bon ??
Parce que tu trouves qu'il y a 12 codes comportant 3 chiffres identiques sur les 64 ??
Tu peux facilement énumérer les codes qui comportent 3 chiffres identiques !!
Combien y'en a-t-il en tout ??
la probabilité de C c'est 12/64
Ah bon ??
Parce que tu trouves qu'il y a 12 codes comportant 3 chiffres identiques sur les 64 ??
Tu peux facilement énumérer les codes qui comportent 3 chiffres identiques !!
Combien y'en a-t-il en tout ??
Oui, et donc ??
Cela fait combien de codes ?
4/64 mais j'ai vu que tu avais fais 4*3 etc...
Ah bon ?? Depuis quand ai-je écrit 4*3 ??
J'ai dit juste qu'il y avait bien 64 codes possibles et c'est tout !!
Ensuite pour les codes comportant 3 chiffres identiques, oui il y a en effet bien 4 !!
D'où la proba énoncée par gege qui est : P(C) = 4/64 ou encore 1/16.
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