Bonsoir

Je vois que tu es nouveau. Je te conseille donc de lire la FAQ.

extrait de la FAQ du forum :

Q25 - Pourquoi le respect des règles est-il si important sur ce forum ?

Derrière le forum, il y a avant tout un travail bénévole.

Les membres actifs, correcteurs, modérateurs et webmasters, donnent beaucoup de leur temps libre pour aider les membres qui le désirent alors qu'ils pourraient tout aussi bien choisir une autre activité plus ludique que d'effectuer des corrections sur l'île.

Tout ce travail rappelons-le est gratuit, aussi, la moindre des choses est de respecter ces bénévoles. Pour cela, il suffit de respecter les règles du forum : nous ne sommes pas vraiment exigeants, nous demandons simplement de respecter ces quelques règles :

• Être poli : Un "bonjour", un "s'il-vous-plaît" et "un merci" font toujours plaisir aux correcteurs. Cela peut également les encourager à se lancer dans la vérification de votre exercice plutôt qu'un autre.


• S'exprimer dans un langage correct : Le langage phonétique (SMS ...) est "pénible" à lire et n'aide pas les correcteurs à comprendre le fond de votre exercice. Prenez soin de mettre des formes dans vos écrits, cela évitera des malentendus. D'une manière générale, tentez de soigner votre langage (pas de familiarités, encore moins d'insultes). Les correcteurs ne sont pas des robots.


• Mettre un titre explicite à son message : Mettre "Dm pour demain", "Urgent" ou bien "Aide s'il vous plait pour un exo de maths" ne renseigne absolument pas sur la réelle nature de votre problème. Des correcteurs spécialisés dans certains domaines des mathématiques ne prendront pas la peine d'ouvrir votre sujet pour voir de quoi il s'agit. Ou bien s'ils le font et que le contenu ne leur correspond pas, ils ne prendront pas forcément la peine de le résoudre (même s'ils en sont capables).


• Indiquer son niveau d'étude dans son profil.


• Ne pas poster plusieurs fois un même problème : Parfois, même si vous pensez votre problème oublié, il peut y avoir des correcteurs qui réfléchissent dessus et qui vous donneront une réponse. Par conséquent, il est inutile de poster une nouvelle fois un même problème. Si vous êtes sûr qu'aucun correcteur n'a lu votre message, un petit "up" à la suite de celui-ci le fera remonter en tête de liste et attirera à nouveau l'oeil du correcteur.


• Faire preuve d'un peu de bonne volonté : Recopiez votre énoncé, un scan de documents originaux ou l'insertion d'un lien vers votre énoncé est non seulement interdit mais très souvent mal vu des correcteurs. De même, une fois votre énoncé recopié, faites nous part de vos recherches, même si elles sont moindres, elles nous permettent d'avoir un aperçu de vos difficultés. Cela témoignera également de votre envie de résoudre l'exercice et non de vous en débarrasser. N'oubliez pas que c'est vous qui souhaitez de l'aide et non les correcteurs, à vous donc de faire des efforts aussi bien sur le fond que sur la forme de vos messages.

Si ces quelques règles vous paraissent trop strictes, alors libre à vous de chercher un autre forum où les restrictions seront moindres et où les correcteurs vous semblent moins exigeants...

Rappelez-vous juste cette phrase : respecter les règles, c'est aussi respecter les bénévoles.

Bonsoir,

Question a.

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0001
0002
....  c'est long je te laisse continuer.

Bonjour

a) répétition non autorisée
Si les chiffres sont distincts, les applications de l'ensemble A (1,2,3,4) de cardinal 4 vers l'ensemble B (0.1.2.4.5...9)de cardinal 10 doivent être injectives.
Le nombre de codes obtenus correspondant sera égal au nombre d'arrangements d'order 4 dans un ensemble de cardinal 10
A(4,10)=10x9x8x7

b)répétition autorisée
Si le code se compose de 4 chiffres non nécessairement distincts, le nombre de code sera équivalent au nombre d'applications de de l'ensemble (1.2.3.4) de cardinal 4 dans l'ensemble (0.1.2.34.5....9) de cardinal 10
soit 10 puissance 4
ensemble A  ense B
cardinal 4  card 10
faire des flèches

1           1
2           2
3           3
4           4
            ..
            ..
            8
            9





Si les nombres obtenus

ce ne sont que des suggestions
1/ nombres de cas possibles= nombre de combinaisons de 2 personnes parmi 12
= C(2, 12)


a/ proba que 2 personnes soient mariées
nombre de cas favorables= nombre de combinaisons de 1 couple parmi 6
= C(1,6)
proba= nombre de cas favorables /nombre de cas possibles

b/ proba que l'1 f 1 h
nombre de cas favorables= nombre de combinaisons de 1 femme parmi 5 et nombre de combinaison d'1h parmi 6
= C(1,6)xC(1,6)
proba = nombre de cas favorables/nombres de cas possibles  

2/ nombre de cas possibles = nombre de combinaisons de 4 personnes parmi 12= C(4,12)
a)2 couples
nombre de combinaisons de 2 couples parmi 6
= C(2,6)
proba= nombre de cas favorables/nombre de cas possibles

Répétitions autorisées:

Pour moi, Un nombre de commence pas par 0.

--> pour le premier chiffre du nombre, il y a 9 possibilités (1 , 2 , 3 , ... 9)

Pour chacun des chiffres suivants, il y a 10 possibilités (0 , 1 , 2 ... 9)

Nombre de possibilités: 9 * 10 * 10 * 10 = 9000
-----
Répétitions non autorisées:

9 possibilités pour le 1 er chiffre.
Pour chacune des 9 possibilités ci-dessus il reste 9 possibilités pour le 2ème chiffre.
--> jusqu'ici 9*9 = 81 possibiltés.

Pour chacune des 81 possibilités ci-dessus il reste 8 possibilités pour le 3ème chiffre.
--> jusqu'ici 81*8 = 648 possibiltés.

Pour chacune des 648 possibilités ci-dessus il reste 7 possibilités pour le 4ème chiffre.
--> en tout 648*7 = 4536 possibiltés.
-----
Sauf distraction.  

Problème 2.

1)
a) Le premier choisi est toujours OK.
Il reste alors 11 personnes dans la salle dont 1 seule convient --> proba = 1/11

b) Le premier choisi est toujours OK.
Il reste alors 5 personnes de même sexe et 6 personnes de l'autre sexe --> proba 6/11
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Je ne fais pas la partie 2.

Sauf erreur, les probas et moi, cela fait 2.