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Probabilité
Bonjour mon professeur de maths m'a donné un dm à faire et je bloque sur un des exercices...
On dispose d'un cube en bois de 3cm d'arête peint en bleu puis découpé parallèlement aux faces en petits cubes de 1 cm d'arête. On obtient alors 27 petits cubes. On les places dans un sac.
1. On en tire un au hasard.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir un cube ayant deux de ses faces peintes en bleu ?
12/27
b) 3 faces peintes en bleu?
8/27
c) 0 face peinte en bleu
1/27
2. On choisit maintenant un cube ayant une seule face peinte. On le lance deux fois de suite. Quelle est la probabilité qu'il soit tombé les deux fois sur sa face peinte ?
1/36
3. On choisit un cube ayant une seule face peinte. On le lance six fois de suite. Quelle est la probabilité qu'il soit tombé au moins deux fois sur la face peint?
Et là je n'y arrive merci de vote aide!
Bonjour
question 1 d'accord
question 2
une face peinte
deux fois une face peinte
3 passez par l'événement contraire
sauf erreurs
Mieux écrit: Si X est le nombre de fois où le petit cube peut tomber sur la face peinte en 6 lancers successifs:
Pr(X
2)=1-Pr(X=0)-Pr(X=1)
re Bonjour
--> hekla : Questions 2 et 3, c'est comme lancer un dé à 6 faces en s'intéressant à un chiffre particulier.
Bonjour
au temps pour moi j'ai considéré qu'on piochait toujours dans le sac de départ
j'ai loupé on a un cube avec une face peinte
vham --> Premièrement merci de votre réponse mais il me reste une question comment trouver Pr(X=0) et Pr (X=1) ?
Bonsoir,
Loi binomiale n=6, p=1/6 pour tomber sur la face peinte,
X de 0 à 6 étant le nombre de fois où le cube tombe sur la face peinte
q=5/6 pour tomber sur une face non peinte
donc :
-->Dianeso :
Peut-être les formules générales et l'emploi des combinaisons ne sont pas encore dans votre cours ou même pas au programme de seconde.
Pour Pr(X=0) c'est ne pas tomber sur la face peinte les 6 fois donc (5/6)6
Pour Pr(X=1) c'est tomber sur
la face peinte au premier lancer et non peinte les suivants soit (1/6)(5/6)5 ou
la face peinte au 2ème lancer et non peinte les autres lancers soit (5/6)(1/6)(5/6)4 ou
la face peinte au 3ème lancer et non peinte les autres lancers soit (5/6)2(1/6)(5/6)3 ou
la face peinte au 4ème lancer et non peinte les autres lancers soit (5/6)3(1/6)(5/6)2 ou
la face peinte au 5ème lancer et non peinte les autres lancers soit (5/6)4(1/6)(5/6)1 ou
la face peinte au 6ème lancer et non peinte les autres lancers soit (5/6)5(1/6)
la probabilité de ces 6 cas est la somme des 6 probabilités =(5/6)5
C'est le bon sens qui est le meilleur guide :
La somme des probabilités de tous les cas possibles est 1 par définition
La probabilité d'un évènement particulier est la somme des probabilités des différentes façons de l'obtenir...
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