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probabilite
Posté par souderf
bonjour , ils nous demandent si pour n>=103 et POUR n>= 10600 laquelle des deux on est certain que la probabilité voulu est <0,02 et vu qu'ON NE doit pas utilisé la correction de continuité je me suis dit est ce que avec la relation de la loi binomial on peut le faire je l'est fais pour le premier mais pour le deuxieme je n'arrive pas donc est ce que ici il faut utiliser une autre méthode car vraiment je ne comprend pas meri
On admet qu'en France, la probabilité d'avoir un garçon est de 0.51. On cherche à partir de quelle valeur de n, la probabilité pour que, sur n naissances prises au hasard, le nombre de filles soit supérieur ou égal au nombre de garçons, soit inférieure à 0.02. On appelle X la variable aléatoire : « Nombre de garçons sur n naissances ». On suppose que n est grand et on ne fera pas la correction de continuité dans les calculs
Bonjour, merci pour votre réponse à part que pour le faire pour le deuxième calcul avec une calculatrice non programmable on peut pas le faire et vu que c'est interdit pour nous d'utiliser une calcul programmable je me suis dit qu'il ya sûrement une deuxième méthode
Merci
souderf @ 08-12-2017 à 12:28
Bonjour, merci pour votre réponse à part que pour le faire pour le deuxième calcul avec une calculatrice non programmable on peut pas le faire et vu que c'est interdit pour nous d'utiliser une calcul programmable je me suis dit qu'il ya sûrement une deuxième méthode
Merci
Bonjour, merci pour votre réponse à part que pour le faire pour le deuxième calcul avec une calculatrice non programmable on peut pas le faire et vu que c'est interdit pour nous d'utiliser une calcul programmable je me suis dit qu'il ya sûrement une deuxième méthode
Merci
lafol a repondu
jsvdb @ 08-12-2017 à 13:50
Ah ! j'aurai plutôt quelque chose de l'ordre de
Ah ! j'aurai plutôt quelque chose de l'ordre de
Ça je l'ai trouvé avec Excel
Et je n'arrive pas à le retrouver avec le calculs via la loi normale
Quelqu'un peut me remémorer le processus ?
Merci par avance
on remplace X par la variable normale de moyenne n*p et d'ecart type sqrt(n*p*q)
à condition que n soit superieur à 30, que n*p soit superieur à 5,
l'approximation etant d'autant meilleure que p est proche de 1/2
en principe il faut faire une correction de continute que l'on neglige ici
On fais p (x <=n/2)<=0,02
donc en approximant par la loi normal
On aura p (x <=-0,01nsur0,5 racine de n)<=0,02
donc p (x <=-0,02racine de n)<=0,02
et on sait que pi (-t)=1-pi (t) donc pi (0,02 racine de n)>=pi (2,06 )=0,98
Donc n>=10609 c'est ce que j'ai trouvé
Je ne sais pas où j'ai fais l'erreur
Merci les amis. Du coup je vais faire les calculs en détail, sans et avec la correction de continuité. Je pousse volontairement les précisions.
On pose :
Ici, considère que n est suffisamment grand pour que suive une loi normale centrée réduite.
A l'aide d'un calcul numérique, on trouve :
Sans correction de continuité :
La résolution de donne
Avec correction de continuité :
La résolution de donne
Dans les deux cas, on peut considérer que est une réponse optimale.
sans correction je trouve n>=(-100*sqrt(51/100*49/100)*normal_icdf(0.02))^2=10540.4935852
sur le grahe que j'ai donne plus baut on lit 10543
Ah oui, pardon, petite erreur de calcul :
Citation :
La résolution de
donne 
La résolution de
A un quart de poil de mollet de fourmi, c'est ça !