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Niveau troisième
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probabilité

Posté par
theoz
27-03-18 à 21:11

Bonsoir, pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Marine tire à l'arc. Elle touche la cible 1 fois sur 3. Elle effectue 4 tirs successifs.
quelle est la probabilité qu'elle touche au moins 1 fois la cible ?
Trouver le résultat de 2 manières différentes.
Merci pour votre aide.

Posté par
theoz
re : probabilité 27-03-18 à 21:25

si j'ai bien compris j'ai fait
1/3 de chance donc 0.33de toucher la cible
le 2 eme tir sa donne 0.33*0.33 = 0.109
la 3eme fois  sa donne 0.33*0.33*0.33 = 0.036
la 4eme fois sa donne 0.33+0.109(1/3*1/3)*1/3 donc
0.439+1/27=
0.439+0.037= 0.476

elle aura donc 0.476 de chance de toucher la cible

pouvez vous me dire si j'ai bon et me donnerla 2 eme maniere de trouver l'autre résultat merci

Posté par
Leile
re : probabilité 27-03-18 à 21:33

bonsoir,

elle touche au moins une fois la cible :
elle peut la toucher 4 fois, ou 3 fois ou 2 fois ou une fois

donc la probabilité que tu cherches est  p(4 fois) + p(3 fois) + p(2 fois) + p(une fois).

reprends ton calcul..  

deuxième façon de faire :
"toucher la cible au moins une fois" est l'évenement contraire de "ne pas toucher la cible du tout"..

Posté par
theoz
re : probabilité 27-03-18 à 21:59

re si j'ai bien compris je fais
(1-1/3)(1-1/3)(1-1/3)(1-1/3)
donc 1-p=1/12
donc p=0.083

je ne sais pas si c'est bon pouvez vous m'aider

Posté par
Leile
re : probabilité 27-03-18 à 22:20

mmhh ....
  
1 - 1/3   = 2/3

2/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3   ne donne pas 1/12 !  
ca donne 16 / 81

donc p = 1 -  16/81  =  65 / 81 = environ 0,80   soit 80% de chances de toucher au moins une fois la cible.

ton calcul pour la 1ère méthode sur ton post de 21.25  est faux.
refais le en tenant compte de ce que je t'ai dit :
la probabilité que tu cherches est  p(4 fois) + p(3 fois) + p(2 fois) + p(une fois).

Posté par
theoz
re : probabilité 28-03-18 à 19:53

merci pour ton aide, je crois que j'ai réussi



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