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Probabilité

Posté par
DM26
14-04-18 à 17:23

Jai besoin d'aide pour ce sujet

Quelqu'un interroge au hasard 13 personnes différentes dans un groupe de 47 personnes composées de :
21 personnes de moins de 25 ans,
14 personnes entre 26 ans et 60 ans,
12 personnes de plus de 61 ans.
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes entre 26 ans et 60 ans interrogées.
Calculer P(X≥7).

Jai fais binomFrèp avec p=14/47 ET n=13 et le calcule 1-p(x<=  6)
Mais ce n'est pas cela  :

P(X≥7)  = 0.06020981   mauvaise réponse, la bonne réponse est 0.03270952.
N'auriez-vous pas confondu le sondage décrit avec la situation où on répète 13 fois l'expérience "interroger au hasard une personne dans le groupe des 47 personnes" ?

Posté par
verdurin
re : Probabilité 14-04-18 à 17:49

Bonsoir,
comme le suggère le commentaire

Citation :
N'auriez-vous pas confondu le sondage décrit avec la situation où on répète 13 fois l'expérience "interroger au hasard une personne dans le groupe des 47 personnes" ?
en utilisant binomFrèp vous avez confondu tirage avec remise et tirage sans remise.

Posté par
DM26
re : Probabilité 14-04-18 à 17:56

Du coup je dois faire un arrangement?

Posté par
verdurin
re : Probabilité 14-04-18 à 18:12

Non.
Dans le cas de tirage sans remise on utilise la loi hypergéométrique

Posté par
DM26
re : Probabilité 14-04-18 à 18:22

Mais la formule présente c'est dans le cas ou X=k, ici on a X>=k

Posté par
verdurin
re : Probabilité 14-04-18 à 18:30

Il suffit de faire une addition :
P(X7)=P(X=7)+P(X=8)+ . . . +P(X=13).

Posté par
DM26
re : Probabilité 14-04-18 à 18:58

Oui, c'est bon jai compris mercii !



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