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Probabilité
Une source émet une suite de 8 lettres choisies indépendamment les unes des autres parmi les lettres a, b et c suivant la loi de probabilité suivante :
Lettre a b c
Probabilité 0.31 0.34 0.35
1.Quelle est la probabilité, à 10-4 près, que, dans une telle suite, la lettre b apparaisse 3 fois ?
J'ai fais :
Binomfdp n=8 et p=0.34 et X=3 jai trouvé P(X=3)=0.2756
On vous dit que dans la suite de 8 lettres émise par la source, la lettre b apparaît 3 fois. 2.Quelle est la probabilité, à 10-4 près, pour que, dans cette suite, il y ait 2 fois la lettre a ?
Je bloque pour cette question, on doit encore faire un binomfdp?
Merci d'avance pour votre aide !
Re-bonsoir,
résoudre un problème de probabilité ne se limite pas à trouver la bonne fonction sur la calculette.
Souvent elle n'existe pas.
Mais dans ce cas particulier faire un binomfdp suffit. Le problème étant de trouver les paramètres.
Que sais-tu en proba ?
J'ai fait un binomfdp avec p=0.31 et n=10
j'ai trouvé 0.3156 mais la réponse est 0.32900904
on me dit ca en indication mais jai pas compris:
(indications) on demande de calculer la probabilité d'un événement conditionnellement à l'événement la lettre b apparaît 3 fois. Les deux événements en question peuvent s'écrire à l'aide des variables aléatoires X1,...,X3 où X1 désigne la variable aléatoire donnant le nombre d'occurrences de la lettre a, X2 désigne la variable aléatoire donnant le nombre d'occurrences de la lettre b, ..., X3 désigne le nombre d'occurrences de la lettre c.
Il s'agit de calculer P(X1=2 et X2=3 et X3=3 | X2=3).
On peut faire ça de façon formelle, en utilisant les définitions.
De façon informelle :
on a trois b, il reste donc cinq lettres à tirer parmi a et c avec des probabilités proportionnelles à 0.31 et 0.35 ; il suffit donc de prendre une loi binomiale de paramètres 5 et 0.31/(0.31+0.35).
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