Salut !

Pour former un mot de 5 lettres avec les 5 lettres différentes P,R,O,B,A tu peux considérer qu'il s'agit de remplir 5 cases avec ces lettres :
    
Pour la première case, tu as 5 possibilités.
Parmi ces 5 possibilités, il te reste 4 possibilités pour la 2e case.
Parmi ces 20 possibilités, il te reste 3 possibilités pour la 3e case.
Etc.
En tout , tu as possibilités.

Autre façon de voir : il s'agit de dénombrer le nombre de permutations de l'ensemble de cardinal , soit possibilités.

aidez moi svp...

On écrit les 5 lettres du mot PROBA sur 5 cartons de même taille( une lettre sur chaque carton). Les cartons sont mis dans une urne. On les tire au hasard et on écrit un nouveau mot correspondant à l'ordre sortie de de ces 5 lettres.

2.Evaluer les chances de retrouver le mot PROBA
3.Evaluer les chances de trouver un mot commençant par la lettre P
4.Evaluer les chances de trouver les 2 voyelles côte à côte.

Merci!!

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Bonjour

Fais un arbre, cela peut t'aider.

Skops


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salut tropicana,

2. il n'y a qu'une seule possibilité pour avoir le mot "PROBA"--> Card("PROBA")=1
   il faut donc chercher le nombre total de possibilités (Card () pour avoir la proba.


Card () = permutation des 5 lettres = 5! = 120

D'où p("PROBA")=1/120


3. Quel est le nombre total de possibilités pour la première lettre : 5
   Quel est le nombre total de mots commençant par "P" : 1

D'où P(commence par la lettre "P")=1/5

4. Même principe: détermine le nombre total de mots ayant 2 voyelles côte à côte..

a+

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Les lettres sont toutes différents, donc les mots obtenus si les tirages sont tous différents.
5 possibilités de tirer la première lettre* 4 possibilités de tirer la deuxième*3pour la troisième*2 pour la quatrème.=5*4*3*2=120 posibilités au total.
Une seule possibilité de tirer PROBA dans cet ordre, donc 1 chances sur 120.
2.
Une possibilités sur 5 de tirer la lattre P en premier
3.
Je considère le groupe AO. Le A peut être en 1ère, 2ème ,3ème ou 4ème place, soit 4 possibilités .
Idem pour le groupe OA : 4 possibilités.
Donc 8 possibilités au total, sur 120 tirages.
Soit 1 chance sur 15.

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bonjour

je trouve 6 chances sur 15 pour le dernier

Philoux

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salut Philoux,

Je trouve comme Nofutur...

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Salut enzo

quand AO est en une position donnée, il y a bien 6 mots possibles pour positionner les lettres PRB ?

Philoux

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Après une petite réflexion, je suis d'accord avec toi philoux:

Pour une position donnée de AO, 3! possibilités pour les autres lettres.
Comme AO peut avoir 4 positions possibles, cela donne 3!*4 possibilités.
En considérant aussi OA, on a au final 3!*4*2 possibilités=48 possibilités

Donc 48/120 chances de retrouver deux voyelles côte à côte (soit 6/15).

Bien vu..

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les probas n'étant pas ma tasse de thé, je doutais beaucoup en voyant vos réponses de Nofutur2, confirmées par toi enzo...

Philoux

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