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Probabilité

Posté par
princesyb
29-05-18 à 22:12

Bonsoir mon prof de maths nous a donné un exercice que j'ai pas trop compris.
Voici l'exo en question
Un sac contient 4 boules blanches numérotés de 1 à 4
3boules rouges numérotés de 1 à 3
et 5 boules noires numérotés de 1 à 5
1)On tire successivement 3 boules.Déterminer les événements suivants:
a)A<<obtenir exactement une boule noire, une boule rouge et une boule blanche dans cet ordre>>

Pour le b) c'est la même chose mais il y n'y a pas "dans cet ordre"

Mon problème est que je ne sais pas quelle est la différence entre dans cet ordre et si on nous le dit pas

Posté par
flight
re : Probabilité 29-05-18 à 22:33

salut

pour le 1)

le tirage est successif sans remise donc on a  avec 12 boules :
12*11*10 tirages possibles et  5*3*4 cas favorables

pour le 2)  si le tirage et simultané  on preleve 3 boules parmi 12  de C(12,3) = 12!/3!9! facons  ( voir le cours sur les combinaisons)
je te laisse trouver les cas favorables

Posté par
princesyb
re : Probabilité 29-05-18 à 22:45

Pour le 2) pourquoi utilser les combinaisons vu que l'exercice stipule bien on tire succesivemet sans remise
Moi, je pensais qu'il fallait utiliser les arrangements

Et pour le 1) ,j'ai pas trop compris

Et vous n'avez toujours pas répondu à ma question à propos de la nuance qui existe entre les deux questions(respecter 'ordte et ne pas respecter l'ordre)

Posté par
patrice rabiller
re : Probabilité 30-05-18 à 08:39

Bonjour,

Respecter l'ordre signifie qu'on utilise les arrangements : dans ce cas, il s'agit de tirages successifs sans remise.
Ne pas respecter l'ordre signifie qu'on utilise les combinaisons (tirages simultanés).

Posté par
princesyb
re : Probabilité 31-05-18 à 20:50

Merci beaucoup. Je vais essayé de faire la suite de l'exo

😁😁😁😀😊😊😊

Posté par
princesyb
re : Probabilité 31-05-18 à 20:56

Une question.
Pour calculer l'univers oméga,je dois utiliser la formule des arrangements où des combinaisons?
Moi je pense sue c'est  arrangement comme l'exercice stipule que le tirage est successif sans remise

Posté par
patrice rabiller
re : Probabilité 01-06-18 à 06:22

En effet, puisqu'on fait 3 tirages successifs sans remise dans un ensemble de 12 boules, le nombre d'issues élémentaires est bien 121110, soit 1320. C'est exactement ce qu t'a déjà dit flight dans son premier message.

Posté par
princesyb
re : Probabilité 01-06-18 à 08:35

Ah merci, j'avais pas fait attention à son message

Également si on nou dit de calculer la probabilité d'obtenir exactement 2 boules rouges.Faudrait il appliqué arrangement ou combinaison

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilité 01-06-18 à 08:43

pour savoir si tu dois utiliser l'un ou l'autre, ce n'est pas au résultat que tu dois t'intéresser"obtenir 2 boules rouges exactement", mais tu dois t'intéresser à l'expérience (comment tu tires)

Posté par
princesyb
re : Probabilité 01-06-18 à 08:56

On tire au hasard 2 boules
Donc c'est combinaison si je me trompe

Posté par
princesyb
re : Probabilité 01-06-18 à 08:59

Également si on me dit on tire siccessivement et avec remise
a) et b)  Même question

Je dois appliquer les p-uplets mais ici je ne sais pas trop comment avec cette formule
np

Posté par
patrice rabiller
re : Probabilité 01-06-18 à 14:37

Dans ton énoncé, rien n'est clair...
Au début, dans ton premier message, tu dis qu'on tire successivement 3 boules (mais on ne sait pas si c'est avec remise ou pas)
Dans ton message d'aujourd'hui, à 8h56, tu dis qu'on tire au hasard 2 boules (mais on ne sait pas si c'est simultanément ou successivement). Faudrait savoir si c'est 2 ou 3 boules.
Pourrais-tu nous donner ton énoncé, sans fautes, complet, sans oubli ?

Posté par
princesyb
re : Probabilité 01-06-18 à 20:00

C'est avec remise désolé, he pensais l'avoir écrit

Posté par
patrice rabiller
re : Probabilité 01-06-18 à 20:58

Alors si on tire 3 boules avec remise,  dans une urne qui en contient 12, le nombre de possibilités est de 123, soit 1728.
Je te conseille de faire un arbre, même s'il comporte 27 branches.

Posté par
princesyb
re : Probabilité 02-06-18 à 15:53

Merci beaucoup, cette arbre m'a beaucoup servi.Maintenant, j'ai enfin compris
😁😁😁😁😀😀😄😄



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