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Probabilité

Posté par
snsdtiti
28-09-18 à 16:27

Bonjour,
J'ai une  petite question sur un QCM de probabilité :

"On joue avec 2 dés à 8 faces. Les faces sont marquées : 1,2,3,4,5,6,7,8. On s'intéresse à la somme des chiffres fournis par le jet des deux dés"

La probabilité :
A) Obtenir 9 est 1/8
B) Obtenir 0 ou 9 est 1/8
C) Obtenir 6 ou 10 est 2/18
D) Obtenir 6 ou 10 est égale à celle d'obtenir 3 et 8

Il existe 4 combinaison pour obtenir 9 mais comme il y a 2 dés alors ça fait 8 combinaisons, pour obtenir 9, la probabilité est de 1/8

Pour la question B, je sais pas trop car on ne peut pas obtenir 0

Pour les autres questions je ne sais pas comment faire.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Glapion Moderateur
re : Probabilité 28-09-18 à 16:35

Bonjour, tu as raison mais c'est "B) Obtenir 0 ou 9"
comme on ne peut pas obtenir 0, la question est équivalente à "B) Obtenir 9"
c'est juste un petit piège pour troubler le candidat.

Le plus simple est de faire un arbre, c'est un peu long mais ça permet de répondre à toutes les questions très facilement.

Posté par
snsdtiti
re : Probabilité 28-09-18 à 17:20

Merci pour ta réponse rapide donc si mon premier raisonnement est juste :

Pour obtenir 6 = 1/6 et pour obtenir 10 = 1/8,  donc comme c'est 6 ou 10 alors il faut additionner donc  1/6 + 1/8 = 7/24 ?  donc B est faux ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Probabilité 28-09-18 à 18:22

Citation :
et pour obtenir 10 = 1/8

heu on peut obtenir un 10 en faisant (6;4),(5;5);(4;6) et c'est tout donc ça ne fait que 3/36 = 1/12
regarde sur wikipedia : , il y a un tableau avec toutes les probabilités pour la somme des deux dés.

Posté par
snsdtiti
re : Probabilité 28-09-18 à 18:38

Oui mais c'est pour des dés de 6 face or mes dés sont à 8 faces donc ;
5+5, 6+4, 7+3 et 8+2 ce qui fait en tout 8 combinaison possible...

Ah mais je crois que grâce à toi j'ai trouvé la solution :
pour 6 -> 6/64 et pour 10 -> 8/64 donc au total : 7/32 ?

Posté par
verdurin
re : Probabilité 28-09-18 à 18:55

Bonsoir,
on peut faire un tableau plutôt qu'un arbre :
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
 \\ +&1&2&3&4&5&6&7&8
 \\ \hline 1&2&3&4&5&6&7&8&9
 \\ \hline 2&3&4&5&6&7&8&9&10
 \\ \hline 3&4&5&6&7&8&9&10&11
 \\ \hline 4&5&6&7&8&9&10&11&12
 \\ \hline 5&6&7&8&9&10&11&12&13
 \\ \hline 6&7&8&9&10&11&12&13&14
 \\ \hline 7&8&9&10&11&12&13&14&15
 \\ \hline 8&9&10&11&12&13&14&15&16\end{array}

En comptant dant le tableau on voit que la probabilité d'avoir un total égal à 6 est 5/64.
Etc.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Probabilité 28-09-18 à 19:00

ha oui je n'avais pas bien lu que les dés avaient 8 faces ! désolé !

Posté par
snsdtiti
re : Probabilité 28-09-18 à 20:59

Glapion @ 28-09-2018 à 19:00

ha oui je n'avais pas bien lu que les dés avaient 8 faces ! désolé !
C'est pas grave ^^

verdurin @ 28-09-2018 à 18:55

Bonsoir,
on peut faire un tableau plutôt qu'un arbre :
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
 \\ +&1&2&3&4&5&6&7&8
 \\ \hline 1&2&3&4&5&6&7&8&9
 \\ \hline 2&3&4&5&6&7&8&9&10
 \\ \hline 3&4&5&6&7&8&9&10&11
 \\ \hline 4&5&6&7&8&9&10&11&12
 \\ \hline 5&6&7&8&9&10&11&12&13
 \\ \hline 6&7&8&9&10&11&12&13&14
 \\ \hline 7&8&9&10&11&12&13&14&15
 \\ \hline 8&9&10&11&12&13&14&15&16\end{array}

En comptant dant le tableau on voit que la probabilité d'avoir un total égal à 6 est 5/64.
Etc.


Je n'avais pas penser à faire un tableau qui est plus facile qu'un arbre donc finalement c'est 5/64 + 7/64 = 3/16

Merci à tous  ^^

Posté par
verdurin
re : Probabilité 28-09-18 à 21:12

Service

As tu compris pourquoi ton raisonnement précédent est faux ?

Posté par
snsdtiti
re : Probabilité 28-09-18 à 21:52

Oui merci beaucoup ! Grâce au tableau tout est devenu clair ^^

Mon raisonnement était totalement faux c'est le nombre de possibilité divisé par le total de qui est 8 x 8 et non 8 + 8 de plus j'avais mal compté le nombre de possibilité en doublant les 3+3 et les 5+5.



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