Niveau Licence-pas de math

Probabilité

Posté par
snsdtiti 13-12-18 à 01:27

Bonjour,

J'ai les réponses d'un QCM mais je ne comprend le raisonnement... Les réponses sont ACE

"Une société pharmacologique produit 4 types de molécules notées A, B, C et D. Pour fabriquer un médicament particulier il faut assembler 6 molécules"

A. Pour une chaîne de 6 molécules, il y a 4⁶ façon de fabriquer ce médicament

B. Pour une chaîne de 6 molécules, il y a 6⁴ façon de fabriquer ce médicament

C. Il y a plus de 1000 chaînes de 6 molécules commençant par la lettre B

D. Le nombre de chaînes de 6 molécules commençant par le lettre B est supérieur à celles commençant par A

E. Il y a 1458 chaînes de 6 molécules contenant une seule fois la lettre A

Pour la A et la B j'ai compris mais pour les C et E, je ne sais pas comment faire...
Pour la D elle est fausse car le nombre de chaînes est le même

Pour la C c'est juste que ça me semble logique que ça soit vrai mais je ne sais pas comment le démontrer par le calcul
et pour la E je ne sais pas comment il faut faire pour enlever les A en plus ?

Merci d'avance pour votre aide ^^

Posté par re : Probabilité 13-12-18 à 06:53

Salut il me semble que pour la B c est 6^6
Puisqu on assemble donc B est faux.
Pour C) si la chaîne commence par B il y a après 6^5 choix possibles soit 7776 cas possibles

Posté par re : Probabilité 13-12-18 à 07:01

Pour la E) avec 4 molécules ABCDet une chaîne de longueur 6, la lettre À doit apparaître une seule fois sur la chaîne à 6 elements il y a donc 6 places possibles pour le A et pour les lettres restantes il y a 3^5 possibles soit 6*3^5=resultat attendues