Bonsoir,
Fais un arbre. Tu prends la première chaussure, peu importe laquelle.
tu en prends une seconde, qu'elle est la probabilité pour que ça forme une paire avec la première ? et qu'elle est la probabilité pour que ça ne forme pas une paire ?
Ensuite tu continues, tu en prends une troisième, probabilité pour que ça forme une paire avec l'une des deux premières, etc ...; jusqu'à la quatrième chaussure.

Et pour conclure tu totalises toutes les probabilités qui amènent à avoir au moins une paire à la fin.

C'est ça le problème je ne sais pas comment faire l'arbre avec ce problème...

salut

une autre approche :

g1    d1
g2    d2
g3    d3
.... jusqu'a
g10 d10

P(au moins une paire ) = 1- P(aucune paire)

calcul de P(aucune paire ) , deja on calcul le nombre de facon de choisir 4 chaussures parmi 20 ..à toi .
puis ensuite on effectue les prelevements suivants :
gauche     droite
      4                 0--> facons de choisir 4 chauss. parmis les gauches et aucune à droite
      0                 4--> facons de choisir 0 chauss. parmis les gauches et 4 à droite
      1                 3 --> facons de choisir 1 chauss. parmis les gauches et 3 à droite
      3                 1--> facons de choisir 3 chauss. parmis les gauches et 1 à droite
      2                 2--->--> facon de choisir 2 chauss. parmis les gauches et 2 à droite
en faisant attention au fait que si on choisi un nombre de chaussures d'un coté qu'on ne prenne pas les chaussures qui vont avec celles qu'on a deja prélevé pour faire le choix de l'autre coté

Bonjour:

il faut compter le nombre de possibilités n =cas favorable + défavorable

numéroter tous les chaussures de  1 à 20  (pas les seulement les paires donc on a 20 unités.]

on a un tirage sans remise donc:  
c'est le nombres d'injection d'un ensemble de 4 éléments vers un ensemble de 20 éléments.
Alors Bon courage pour le reste ...

Bonjour:
Errata:

Bonjour,
On prend 4 chaussures parmi 20 : "4 parmi 20" cas possibles. Noté

Pour trouver le nombre de cas défavorables :
Choisir 4 paire différentes parmi les 10, puis une chaussure (gauche ou droite) pour chacune des paires choisies.

Donne cas défavorables.

Si on tire un par un sans remise alors:
1. le premier tirage on a 20 choix.
2. le deuxième 19 choix
3. le troisième 18
4. le quatrième 17.
Donc c'est :

Qu'en penses tu Sylvieg

Bonjour;

Pour les cas défavorables:

1. Pour le premier tirage: 20 choix
2. Pour le deuxième tirage: 18 choix on exclue deuxième unité du premier choix
3. pour le troisième tirage:  16 choix on exclue les deux premières  paires
4. pour le quatrième tirage: 14 choix  on exclue les trois premières paires.

probabilité de n'avoir aucune paire:  

Bonsoir,

                                                                                              1/17
                                    1/19                18/18           |-----------  4 P₂
                            1---------2    P₁----------3 P₁ |  
                             |                                                          |-----------  4 P₁
                             |                                                               16/17
                             |
                             |                                                                  1/17
          20/20     |                                   2/18            |----------    4 P₂
0--------------|                              |---------3  P₁ |    
                             |                              |                           |----------    4 P₁
                             |                               |                                16/17
                             |                               |
                             |                               |                                   3/17
                             |                               |                            |---------- 4 P₁
                             1---------2   P₀|----------3  P₀ |
                                    18/19               16/18             |---------- 4 P₀
                                                                                                14/17
                            

Bonjour,
@nakhal69,
J'en pense beaucoup de bien ; d'autant plus qu'on trouve le même résultat car
20181614 = 109872⁴

Imaneaa123 donnent des exercices de probabilités
Mais ne participe pas á la discussion!

Problème des cinq chapeaux  et le problėme des chaussures.