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Probabilité
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour la partie C de mon exercice. Voici l'énoncé:
L'usine fabrique des pièces de longueur 120mm avec la machine B
Une pièce est non conforme si elle mesure moins de 118mm.
1. Plusieurs séries de test conduisent à modéliser la longueur d'une pièce fabriquée, exprimée en mm, par une variable aléatoire L qui suit une loi normale d'esperance u=120 et d=1.3 (je mets ses lettres car je n'arrive pas à mettre les vrais).
Calculer la probabilité qu'une pièce soit non conforme.
La pièce est non conforme lorsque sa longueur est en dessous de 118.
Donc P(0<L<118)=0.062 à la calculatrice
2. En achetant de nouvelles pièces, l'usine peut améliorer la précision de la machine B. Ainsi on peut changer la valeur de l'écart type de la variable aléatoire L, sans modifier son espérance u=120. L'usine souhaite réduire a 0.02 la probabilité qu'une pièce choisit au hasard soit non conforme.
J'ai commencé par faire:
On pose Z=(L-u)/d=(L-120)/d
P(0<L<118)=0,02
Mais après je ne sais pas comment continuer
Merci pour l'aide que vous pourrez m'apporter
Pardon, j'ai oublié de mettre la fin
On note d' le nouvel écart type et la variable aléatoire Z=(L-120)/d'
a.preciser la loi suivie par la variable aléatoire Z.
C'est une loi normale
b.determiner une valeur approchée a 10^-4 près du réel u tel que Promis(Z<u)=0.02
c.en déduire la valeur de d' approchée a 10^-4 près
Bonjour,
ben si on retranche la moyenne (espérance) et qu'on divise par écart-type
c'est une loi normale centrée réduite
c'est ton 118 qu'il faut changer
En cours, on faisait
P((0-120)/d<(L-120)/d<(118-120)/d
Sauf qu'après j'ai des résultats négatifs qui ne vont pas
"P(0<L<118)=0.062 à la calculatrice "
oui, si 
=120 et 
=1.3
P(0<L<118) = 0.062 = 6.2%
P(Z< -2.0537) = 0.02
dans la loi normale centrée réduite, on ramène les lois normales
à un "standard" : les valeurs étaient autrefois listées dans des tables, aujourd'hui
enfermées dans ta calculette...
Pour faire sortir la valeur qui t'intéresse, car ce n'est pas un calcul, il faut utiliser
la fonction adéquate de ta calculette.
La question c est en déduire la valeur approchée de d' à 10^-4 près
d' ne peut pas être égal a l'ancien écart type car il faut pour la question c prendre avec u que l'on vient de trouver
Dans mon deuxième post.
2.a. préciser la loi suivie par la variable aléatoire Z.
C'est une loi normale
b.Determiner une valeur approchée a 10^-4 près du réel u tel que Promis(Z<u)=0.02
c.En déduire la valeur de d' approchée a 10^-4 près
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