Exercice n°1

Pour cette exercice, je ne suis pas sur de la méthode pour trouver les réponses du A.3 et du B.1 et 2. Est-ce que je suis vraiment loin du bal, ou c'est encore passable ?

J'ai une cage qui contient 5 souris blanches(2 femelles et 3 mâles) et 7 souris grises (3 femelles et 4 mâles)

A) L'aide de laboratoire retire une souris au hasard.

1.- Calculer la probabilité des évènements suivants

P souris attrapée est blanche =5/12
P souris grises = 7/12
P souris mâle = 7/12
P souris femelle = 5/12

2.- L'aide a attrapé une souris blanche. Quelle est la probabilité pour que ce soit un mâle ?

P(mâle sachant que la souris tirée est blanche) =(5/12*3/5)/5/12=3/5

3.- En fait, il faut absolument une souris blanche et mâle. Si ce n'est pas le cas on remet la souris dans la cage et on recommence le tirage, Quelle est la probabilité de tirer n fois de suite une souris qui ne convient pas ?

1-1/4=3/4

Pour quelle valeur de n cette probabilité est-elle inférieur à 0.2 ?

(3/4)^n<0.2   n> 5.6 => 6 tirages de souris.

B) On veut faire des études sur l'hérédité et il faut 2 souris de sexes opposés et on tire successivement 2 souris sans remise.

1.- Sachant que la première souris tirée est un mâle, quelle est la probabilité pour que la deuxième souris tirée soit femelle ?

P(femelle/sachant mâle)=P((femelle n mâle)/P(mâle)=(7/12*6/11)/6/11=0.6% ?

2.-Si l'aide tire 2 souris en même temps, quelle est la probabilité d'obtenir 2 souris de sexes opposés ?

7 nCr 1 * 5 nCr 1 / 12 nCr 2 ??
Exercice n°2

Pour celui-ci je ne suis pas sur des réponses du 5.4 et du 5.5… Donc, la aussi est-ce que à mon futur examen, je devrais plut^t me battre et affronter l'épreuve, ou m'asseoir et pleurer ?

On tire successivement quatre cartes sans remise d'un jeu qui en comporte trente-six.

5.1 Détermine la P de tirer quatre cartes de pique

( 9 nCr4 * 27 nCr 0) /  36 nCr 4

5.2 Détermine la probabilité de ne tirer aucun valet.

(32 nCr 4) /  36 nCr 4

5.3 Détermine la probabilité de tirer au plus deux rois.

(32 nCr 4 + 32 nCr 3* 4 nCr 1 + 32 nCr 2 * 4 nCr 2) /  36 nCr 4

5.4 A combien d'as puis-je m'attendre en moyenne ?

( nCr 4 * 4  4 nCr 3 * 32 nCr 1 * 3 + 4 nCr 2 * 32 nCr 2 * 2 + 4 nCr 1 * 32 nCr 3 *1 +4 nCr 0* 32 nCr 4) /  36 nCr 4 = 0.44444…

5.5 Détermine la probabilité de tirer au moins deux rois sachant que la première carte tirée est un roi.
1 - P (aucun roi parmi 3 cartes)
= 1- ( 3  nCr 0 * 32 nCr 3 ) / 36 nCr 4

Bonne soirée à tous.