Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau BTS
Partager :

Probabilité

Posté par roudinette (invité) 04-07-06 à 11:00

Bonjour à tous,

J'ai un problème concernant cet exercice sur les probabilités. Je ne comprends pas grand chose dans cette matière Quelqu'un pourrait-il m'aider car je n'arriverais pas à résoudre ce problème toute seul.

Voici l'énoncé:
On jette un dé pipé de elle sorte que les probabilités des faces rangées par ordre croissant forment une suite arithmétique, et que la probabilité d'obtenir 1 est 1/8

1. Calculer les probabilités de sorties de chaque face du dé.
2. Calculer la probabilité d'obtenir avec ce dé un résultat pair.
3. Calculer la probabilité d'obtenir avec ce dé un résultat impair.
4. Calculer la probabilité d'obtenir avec ce dé un multiple de 3.


Si vous pouviez m'aider ce serait

Merci d'avance et bonne journée à tout le monde.

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 11:04

Bonjour roudinette

Pour n=1..6, notons \Large{u_{n}} la probabilité de tirer le chiffre n. Par hypothèse, cette suite est arithmétique. Soit a sa raison.
Tout d'abord, exprimer \Large{u_{n}} en fonction de \Large{u_{1}} et utilise le fait que la somme des probabilités vaut 1.

Kaiser

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 11:16

Pourrais-tu être plus clair (je ne suis vraiment pas très doué en math).
Merci.

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 11:17

Qu'est-ce que tu n'a pas compris exactement ?

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 11:27

As-tu bien compris l'histoire des \Large{u_{n}}?
Les termes \Large{u_{1}},..\Large{u_{6}} forment une suite arithmétique de raison a (que l'on doit déterminé).
De plus, on sait que \Large{u_{1}=1}.
Ma première question est : comment exprime-t-on \Large{u_{n}} en fonction de n, de \Large{u_{1}} et de a ?

Kaiser

Posté par
Skops
re : Probabilité 04-07-06 à 11:31

4$u_1=1 ?

SKops

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 11:33

Oulah, je suis mal réveillé !
Bien sûr, \Large{u_{1}=\frac{1}{8}} !

Merci Skops d'avoir corrigé !

Posté par
Skops
re : Probabilité 04-07-06 à 11:34

De rien

Etant donné que c'est pas de mon niveau, j'étais pas sur

Skops

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 11:36

D'un autre côté, l'utilité d'un tel dé serait quelque peu limitée, non !

Kaiser

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 12:31

Je cherche puis, je te donne ma réponses.

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 14:05

Je suis vraiment bloquée. Je n'arrive pas à résoudre le problème de suite arithmétique.

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 17:07

Comme c'est une suite arithmétique de raison a, alors pour n=1..6, on a \Large{u_{n}=u_{1}+(n-1)a}, non ?

Posté par
Skops
re : Probabilité 04-07-06 à 17:11

Kaiser, est ce qu'on peut faire

4$1=6(\frac{\frac{1}{8}+u_6}{2}) ?

Skops

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 17:16

Kaiser, pour la formule, je suis tout à fait d'accord avec toi mais le problème est que je n'arrive pas à mettre de chiffre sur la formule.

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 17:16

Effectivement, grâce à cette formule, on trouve la raison ! (c'était l'étape d'après ! )

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 17:20

Citation :
le problème est que je n'arrive pas à mettre de chiffre sur la formule.


C'est-à-dire ?

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 17:24

Je sais que U1 est égal à 1/8 mais je ne vois pas à quoi correspond n et a

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 17:25

si la formule de Skops est bonne, comment retrouver la valeur de u6?

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 17:27

a est la raison de la suite. C'est une inconnue.
Quant à n, regarde dans mon premier post comment j'ai défini ma suite.

Posté par neo (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 17:31

Salut,

Je n'ai pas suivi tout le topic mais si tu veux la valeur de 4$u_6 grâce à la formule de Skops, il suffit de l'isoler non ?

On a 4$1=6 (\frac{\frac{1}{8}+u_6}{2})

Donc 4$\frac{1}{3}=\frac{1}{8}+u_6 donc \fbox{4$u_6=\frac{5}{24}}

Sauf erreurs.
Neo

Posté par neo (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 17:32

J'aurai peut-être su lire tout le topic justement

Posté par neo (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 17:33

du

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 17:34

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 17:34

En somme, un peut avoir n'importe quelle valeur? Ou est-ce que ça doit être un chiffre compris entre 1 et 6?

Posté par
Laurierie
re : Probabilité 04-07-06 à 17:37

Salut, Un étant une probabilité, Un appartient à [0,1].

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 17:47

La réponse de neo est-elle bonne (U6= 5/24)?

Posté par
Skops
re : Probabilité 04-07-06 à 17:49

Oui

Skops

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 17:50

Il me semble bien que oui.
D'ailleurs, il a détaillé les calculs !

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 17:53

oui mais je ne comprends pas d'où vient le 1/3?

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 17:57

Tout simplement parce que \Large{6 (\frac{\frac{1}{8}+u_6}{2})=3(\frac{1}{8}+u_6)} et ensuite, il divise par 3 de chaque côté.

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 18:00

Donc en somme la suite c'est 6x ((1/8 + 4/25):2)?

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 18:01

euh...pas compris !

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 18:04

La solution que neo a donnée représente-elle la suite arithmétique?

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 18:07

\Large{u_{n}} désigne le n-ième terme de la suite.
neo a calculé le 6ème terme, c'est-à-dire la probabilité de tirer un 6.
Pour calculer, les 5 autres termes, il faut calculer la raison et utiliser la formule que je t'ai rappelée dans mon message de 17h07.

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 18:20

J'essaye de trouver puis j'envoie les réponses

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 18:28

Donc, si je veux calculer la valeur pour 5, je dois faire : 5 x ((1/8 : 2)+u5)?

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 19:37

Merci pour votre aide à tous, un copain m'a aidé à le résoudre. Vous êtes super!!!!!!!

Posté par roudinette (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 19:38

Passez une bonne soirée.

Posté par neo (invité)re : Probabilité 04-07-06 à 19:56

A toi aussi

Posté par
Skops
re : Probabilité 04-07-06 à 20:16

De rien

Skops

Posté par
kaiser Moderateur
re : Probabilité 04-07-06 à 20:17

Pour ma part, je t'en prie !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !