Bonjour, j'ai un dm de math à faire voici l'énoncé :

Dans un conservatoire de musique des élèves se présente à l'examen instrumental final. 50 % d'entre eux dispose d'une console de jeu vidéo. Lors de l'examen instrumentale final certains élèves souffre d'une tendinite. Les empêchant d'exécuter au mieux leurs morceaux d'études. Il s'agit de 10 % des élèves qui ne disposant pas d'une console de jeu est de 40 % des élèves disposant d'une console de jeux ont choisi au hasard un candidat se présentant à l'examen instrumental final.
C'est : « le candidat choisi dispose d'une console de jeu vidéo ».
T : « le candidat choisi souffre de tendinite le jour de l'examen final ».
1) en utilisant l'énoncé donner les valeurs de P(c);P(T) sachant c barré; P(T) sachant c
A) représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré
B)calculer la probabilité que le candidat dispose d'une console de jeux et sois atteint de tendinite le jour de l'examen final.
C) prouvé que p(T)= 0,25.
D) sachant que le candidat souffre de tendinite le jour de l'examen final quelle est la probabilité qu'il dispose d'une console de jeu vidéo ?
E) les événements C et T sont-ils indépendants ?

J'ai commencer le a) et donner les valeurs par rapport à l'énoncé mais je ne suis pas sûr pouvait vous me dire si cela est bon :