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probabilité
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider sur cet exercice noté et à rendre bientôt s''il vous plaît ? Je n'arrive vraiment pas.
Dwayne et Elsa font une partie de pierre feuille ciseau. On considère que leur coups joués sont indépendants, de sorte que bien que le jeu soit simultané, on peut l'identifier à une succession de deux épreuves indépendantes.
1. Dans cette question , on considère que pour chacun des participants, la probabilité de chaque coup est la même.
a) Représenter la situation par un tableau à double entrée
b) Déterminer la probabilité d'un match nul.
2. Dwayne a lu sur internet que "pierre" gagne plus souvent de sorte qu'il joue la moitié du temps, les probabilités de feuille et ciseau étant répartis équitablement.
Elsa joue comme à la question 1.
a) Représenter la situation par un tableau à double entrée
b) Discuter la stratégie de Dwayne.
Bonsoir
Commençons par le début
Un tableau à double entrée c'est un tableau où les colonnes contiennent les 3 coups possibles de Elsa et les lignes contiennent les 3 coups possibles de Dwayne
chaque case du tableau correspondra à la rencontre d'une ligne et d'une colonne, donc à une "partie" du jeu au sens où chacun des deux joueurs joue un des trois coups possible
fais un tableau de taille 3x3 (puisque chaque joueur a 3 coups)
Donc ton tableau devra ressembler à ça :
chaque case correspondant à une des (combien ?) rencontres possibles, tu dois inscrire dans chaque case la probabilité de la rencontre, sachant que la probabilité de chaque coup est la même
non, 1/3 est la probabilité que chaque joueur joue un des trois coups possibles
mais ici, on demande la probabilité qu'un joueur joue un coup, et que le deuxième joueur en joue un autre, autrement dit, on cherche l'intersection de ces deux événements.
L'énoncé dit que les événements sont indépendants
1/3 est la probabilité qu'un joueur donné joue un coup donné
Par exemple, la probabilité que Elsa joue Pierre est 1/3
et la probabilité que Dwayne joue Papier est 1/3
Ici, on te demande la probabilité que les deux joueurs jouent un coup chacun
par exemple, la probabilité de {Elsa joue Pierre et Dwayne joue Papier}
cet événement est l'intersection des deux événements précédents
oui, mais pourquoi ? la probabilité d'une intersection n'est pas toujours égale au produit, il y a un argument qui permet de faire ça
Je n'arrive pas à remplir le tableau à double entrée dans le petit 1.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? C'est urgent
bonjour rose567
1a) tu as fait le tableau, il reste à remplacer les 1/3, qui sont faux, par 1/9, comme tu l'as dit le 04-12-20 à 19:02
rappel : la somme de toutes les probabilités doit être égale à 1
pour te convaincre que c'est bien 1/9,
fais au brouillon l'arbre pondéré (comme tu as fait sur l'autre exercice de l'autre jour).
puis calcule les intersections : tu vas bien retrouver tes 9 issues (ici, les 9 cases), avec une proba de 1/3 * 1/3 à chaque intersection.
d'accord ?
c'est bien ça
1b) Déterminer la probabilité d'un match nul.
pour répondre à cette question, tu dois connaitre la règle du jeu.
dans quels cas on a un match nul ?
donc la probabilité de match nul est de ....?
pour la 2) je présenterais la situation ainsi :
choix de E en colonnes (avec les probas en regard)
choix de D en lignes (avec les probas ? à compléter)
dans chaque case, noter :
- la proba de l'intersection
- et le résultat de la partie
cette présentation devrait te faciliter la tache pour répondre à 2b)
Il faut calculer p(P inter P) +p( F inter F ) + p(C inter C)
donc p(P) x p(P) + p(F) x p(F) + p(C) x p(C)
1/9 x 1/9 + 1/9 x 1/9 + 1/9 x 1/9 = 1/27
tout à fait
et cette proba est égale à ...?
à présent relis la proba que tu proposes à 10h56... tu ne trouves pas que ça cloche ?
à partir du tableau, dont on utilise les résultats, on peut écrire:
p("match nul") = p(P
P) + p(FF) + p(CC) = 1/9+1/9+1/9 = 1/3
d'accord ?
non
commence par compléter les probas manquantes (les ?? en rouge) :
"Dwayne a lu sur internet que "pierre" gagne plus souvent de sorte qu'il joue la moitié du temps, les probabilités de feuille et ciseau étant répartis équitablement. "
puis revois les probas (elles vont changer !)
pour les résultats des matchs, tu peux par exemple, dans chaque case,
écrire
- soit N quand le matche est nul
- soit D quand c'est Dwayne qui gagne
- soit E quand c'est Elsa qui gagne
(donc 2 données dans chaque case)
comment se fait-il que tu aies tant de blanc dans tes messages ?
revois l'issue du match (P et C) lorsque E jour P
pour les probas de D : tu dis 1/2; 1/2; 1/2 --- additionne tout ça... ça ne te choque pas, ce résultat ?
Dwayne joue P avec une proba de 1/2, d'accord.
mais pour F et C, revois les probas...
ok pour les issues des matchs, mais pour les probas,
je me demande où tu es allé chercher 5/6 et 7/8 (?)
tu sais bien pourtant que la somme des probas doit être égale à 1
pour dwayne:
p(P) = 1/2 ===> reste 1 - 1/2 = 1/2 pour les 2 autres
énoncé : "les probabilités de feuille et ciseau étant répartis équitablement."
si tu faisais un arbre, tu aurais ceci :
corrige ces probas,
puis calcule dans chaque case les probas des intersections.
svp : fais "aperçu" avant de poster, et supprime tous les blancs. merci.
Est-ce ça, s'il vous plaît ?
Je ne sais pas comment enlever les blancs, cela arrive quand je poste une image
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