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Probabilité

Posté par
Antonio974
17-12-20 à 09:08

Bonjour,  j'ai l'exercice suivant :

Lors d?un colloque franco-suédois, sont réunis p français et q suédois. Les participants se saluent deux
par deux, dans leur langue s?ils ont la même nationalité, en anglais sinon.

a) Combien y a-t-il de salutations dans chaque langue ?
b) En déduire une expression de (C_{p+q}^{2})  , je n'arrive pas à bien l'écrire sur Latex, mais c'est C indice p+q et 2 en haut .


Honnêtement je n'arrive pas à comprendre ce qu'il faut faire. Je suis perdu

modération > Ltx rectifié

Posté par
GBZM
re : Probabilité 17-12-20 à 10:29

Bonjour,
Il y a
Les salutations entre un français et un suédois,
les salutations entre deux français
et les salutations entre deux suédois.
La somme des nombres de ces salutations, c'est le nombre de salutations entre deux de ces p+q personnes.

Posté par
Antonio974
re : Probabilité 17-12-20 à 15:03

D'accord.

Doit-on utiliser une formule en particulier ? Je suis encore perdu

Posté par
ty59847
re : Probabilité 17-12-20 à 15:39

Question n°1 : p français sont dans une salle. Ils se saluent 2 à 2, en français. Combien y a-t-il de salutations ?

Question n°2 : q suédois sont dans une salle. Ils se saluent 2 à 2, en suédois. Combien y a-t-il de salutations ?

Question n°3 : p français et q suédois sont dans une salle, ils se saluent 2 à 2, en anglais.
Les français sont venus ensemble, ils se sont déjà salués, ils ne vont pas recommencer.
Et idem, les suédois se sont déjà salués, ils ne recommencent pas.
Combien y-a-t-il de salutations ?

Essaie de répondre à la question 1 , puis à la question 2, puis à la question 3.

Question n°4 : p+q personnes sont dans une salle (peu importe leur nationalité). Elles se saluent 2 à 2. Combien y a-t-il de salutations ?

Exercice très sympathique

Posté par
Antonio974
re : Probabilité 17-12-20 à 19:32

Question 1, 2p salutations
Question 2, 2q salutations
Question 3, p+q salutations
Question 4, 2(p+q) salutations ?

Ils se saluent 2 à 2, donc on considère que par exemple deux français représente une seule salutations ?

Merci pour votre réponse en tout cas.

Posté par
verdurin
re : Probabilité 17-12-20 à 19:50

Bonsoir,
on peut traiter facilement à la main le cas où il y a deux français ( f et g ) et suédois ( s et t).

    f et g se saluent en français : une salutation en français.
    s et t se saluent en suédois : une salutation en suédois.

    f et s , f et t, g et s et enfin g et t se saluent en anglais : quatre salutations en anglais.

Posté par
ty59847
re : Probabilité 17-12-20 à 23:00

Citation :
Ils se saluent 2 à 2, donc on considère que par exemple deux français représente une seule salutations ?

Tu choisis la convention que tu veux. Si tu expliques au début de ta réponse :quand 2 personnes se saluent je compte ça comme ... salutations, tu peux faire l'exercice.
Tu peux même faire l'exercice 2 fois, avec les 2 conventions.
Tu postes tes réponses avec les 2 conventions ... et ce sera parfait.

Et en faisant l'exercice 2 fois, avec les 2 conventions, peut-être que la dernière question t'aidera à deviner le point de vue attendu par l'auteur de l'exercice.


Ceci-dit, vérifie les réponses que tu as postées , et réfléchis un peu plus.

Posté par
Antonio974
re : Probabilité 18-12-20 à 15:06

Ok, je vais faire qu'une convention car c'est avec celle là que j'ai réussi à comprendre.

Entre deux français, on a une combinaison C de 2 à p.
Entre deux suédois, on a C de 2 à q.

Ensuite, entre un français et un suédois, en supprimant les salutations déjà faites, on a : (C de 2 à p+q ) - ( C de 2 à p + C de 2 à q).

Par contre je ne vois pas pour la b, car c'est tout additionné, mais au final, on revient à C de 2 à p+q

Posté par
GBZM
re : Probabilité 18-12-20 à 15:09

Chacun de p Français salue chacun des q Suédois. Combien de salutations franco-suédoises ?

Posté par
Antonio974
re : Probabilité 18-12-20 à 16:19

Mais ça c'est la réponse à la question 3 non ? soit :  (C_{p+q}^{2}) -(C_p^2+C_q^2 )

Posté par
GBZM
re : Probabilité 18-12-20 à 16:27

Je te demande une réponse plus simple.

Posté par
Antonio974
re : Probabilité 18-12-20 à 16:50

Je dirai :   (C_{p+q}^{2}) = C_p^2+C_q^2 + q*p

Posté par
GBZM
re : Probabilité 18-12-20 à 17:31

Voila une réponse plus simple au nombre de salutations franco-suédoises !

Posté par
Antonio974
re : Probabilité 18-12-20 à 17:39

Merci beaucoup pour votre aide !

Bonnes fêtes de fin d'année

Posté par
GBZM
re : Probabilité 18-12-20 à 17:49

Avec plaisir.

Posté par
verdurin
re : Probabilité 18-12-20 à 19:30

Joyeux Noël

Posté par
ty59847
re : Probabilité 19-12-20 à 00:04

Tu es en IUT, tu es un adulte... tu n'as plus 10 ans !  

p personnes françaises entrent dans une pièce. Dans cette pièce, il y a q allemands (peut-être que tu préfères les allemands aux suédois ?)

Le premier français salue chacun des allemands, le deuxième français salue chacun des allemands, etc etc.
En résumé, chaque français salue chaque allemand.

Il y a combien de salutations ?



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