Bonsoir ,
Merci d'avance.
Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2. On considère une urne dans laquelle on a mis n boules bleues , 5 boules rouges et 3 boules jaunes. Soit n +8 boules en tout.
1) On tire simultanément deux boules de l'urne et on note Pn la probabilité que les
boules aient la même couleur.
(a) Donner la probabilité d'avoir sorti deux boules bleues , celle d'avoir sorti deux boules rouges et celle d'avoir sorti deux boules jaunes.
En déduire la valeur de Pn.
(b) Calculer la limite de Pn quand n--> +∞. Pouvez vous donner une explication intuitive
au résultat obtenu?
2) On effectue maintenant une série de 10 tirages successifs de deux boules comme à la question précédente en , remettant les boules dans dans l'urne après chaque tirages. On note X la vavriable aléatoire égale au nombre de fois lors de ces dix tirages. On a obtenu deux boules de même
couleur.
(a) Quelle est la loi de X ?
(b) Calculer la probabilité Γn d'avoir obtenu exactement 9 fois deux boules de même couleur
dans ces tirages.
(c) Calculer la limite de Γn quand n --> +∞. Pouvez-vous donner une explication intuitive
resultat obtenu ?
Réponses
1-a) * Pour les Bleues ;
*Pour les Rouges :
*Pour les jaunes :
1-b) *
*Lorsque le nombre de boule bleue est très élevé dans l'urne il est plus probable de tirer deux boules bleues.
2-a) Je ne vois pas comment faire..
Bonjour,
je ne comprends votre phase "On note X la vavriable aléatoire égale au nombre de fois lors de ces dix tirages."
sinon vous avez un tirage avec remise , par exemple la règle est pour 2 tirages :
P(A suivi de B)=P(A)×P(B)
où
P(A): probabilité du premier événement
P(B): probabilité du deuxième événement
salut
surement ""On note X la variable aléatoire égale au nombre de boules de la mème couleur lors de ces dix tirages"
Pour 0 : pas de tirage de deux boules de même couleur.
Pour 1 : 1 tirage de deux boules de même couleur.
Pour 2 : tirage de deux boules de même couleur.
Pour 3 : tirages de deux boules de même couleur.
Ainsi de suite jusqu'à 10.
Mais ensuite je ne sais pas quelle formule appliquer.
Bonjour,
@matheux 14
tu n'as pas répondu à la première question
1) On tire simultanément deux boules de l'urne et on note Pn la probabilité que les boules aient la même couleur.
2) On effectue maintenant une série de 10 tirages successifs de deux boules comme à la question précédente en , remettant les boules dans dans l'urne après chaque tirage.
Bonjour,
on peut avoir
1) pas de tirage de deux boules de même couleur au 1ier tirage puis 9 fois tirage de deux boules de même couleur
2) ou tirage de deux boules de même couleur au 1ier tirage puis pas de tirage de deux boules de même couleur au 2ième tirage, puis 8 fois tirage de deux boules de même couleur
3) ou tirage de deux boules de même couleur au 1ier et 2ième tirage puis pas de tirage de deux boules de même couleur au 3ième tirage, puis 7 fois tirage de deux boules de même couleur
...et ainsi de suite jusqu'à
9 tirages de deux boules de même couleur puis pas de tirage de deux boules de même couleur au au 10ième tirage puis
vous trouvez le même résultat qu'à la question 1a qui répondait à la question "Pn la probabilité que les boules aient la même couleur"
vous trouvez le même résultat qu'à la question 1a qui répondait à la question "Pn la probabilité que les boules aient la même couleur", vous pensez que la réponse du 1b est la m^me que celle du 1a?
sorry je voulais écrire
vous trouvez le même résultat qu'à la question 1a qui répondait à la question "Pn la probabilité que les boules aient la même couleur", vous pensez que la réponse du 2b est la même que celle du 1a?
Bonsoir à vous deux
1a) et 1b)
comme Mathieux 14 n'indiquait pas sa démarche pour la question1) j'ai mal interprété sa réponse
il aurait du prendre la peine d'écrire au moins ceci pour la couleur bleue
puis justifier son calcul pour Pn,
2a) On te demande quelle loi suit la variable X
On note X la variable aléatoire égale au nombre de fois lors de ces dix tirages. On a obtenu deux boules de même couleur.
tu peux le vérifier ce texte .
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