Aux extrémités du tirage, ça veut dire quoi ?
- le premier tiré et le dernier tiré ? Et donc les 3 qu'on a tirés au milieu, ils ne servent à rien ?
- Le plus petit, et le plus grand.

Comme tu dis que c'est tout à fait simple, on doit être dans le premier scénario.
Parce que la 2ème interprétation, elle donne des calculs assez lourds.

Mais je doute !

salut  Ty59847  "aux extrémités du tirage"  c'est bien le premier tiré et le dernier tiré   .

Du coup,

 Cliquez pour afficher

Si le premier tirage P est entre 1 et 93, on a une chance sur 100 que le 2ème donne P+7
Et s'il est entre 8 et 100, on a aussi une chance sur 100 que le 2ème donne P-7
Pas de double compte, on peut additionner : Proba=93/100*2/100

Bonne réponse !

Bonjour je peux avoir une explication plus précise du résultat svp ?

Dans la réponse, il y avait 3 phrases pour expliquer le calcul.
Peux-tu réécrire ces 3 phrases avec tes mots, pour voir.
Ou dire ce que tu ne comprends pas.

Là, tout ce que je sais faire, c'est recopier les 3 phrases.

Bonjour,
C'est gentil de penser à moi
Comme d'habitude ce n'est pas ma tasse de thé...

 Cliquez pour afficher

La moyenne des 5  entiers sera 50  , avec un écart entre le mini
et le maxi du même ordre .
Un écart de 7 sera donc très rare ....je dirai dans les 2%.
Mais je n'ai aucune idée de démonstration...

On tire 5 nombres entre 1 et 100 (tirage avec remise).
En fait, on tire un nombre A, puis 3 nombres qu'on n'exploite pas du tout, et on tire un autre nombre B.

On peut s'intéresser à un autre exercice, très proche :
Même expérience, on tire 2 nombres A et B entre 1 et 100 (tirage avec remise)
-1- Quelle est la probabilité que B=A+7
-2- Quelle est la probabilité que B=A-7
-3- Quelle est la probabilité que B=A+7 ou B=A-7 ?
Fais cet exercice (sans regarder l'exercice actuel) .. La phrase sur laquelle tu bloques, c'est la question 3 de cet exercice.

Bonjour,
N'ayant pas de méthode de calcul appropriée  ,j'ai voulu confirmer mon  intuition du 13 à18h51...

 Cliquez pour afficher

J'ai fait un modèle avec aléa() et j'ai obtenu sur 1000 coups 1.75% de
différence absolue 7 entre deux tirages avec remise.
Je pense que la réponse est voisine pour l'énoncé initial.

En poursuivant l'expérience,on constate que les % de tirages de  100
chiffres de 1 à 100 est une droite ....
On peut écrire en nommant N le nombre choisi:

% =2%-2%N   Soit pour 7    1.86 %

salut  Dpi , je n'ai pas saisi le but de ton graphique , qu'a tu voulu essayer d'expliquer ? ...tu veux dire que le tirage aléatoire de 100 chiffres parmi 100 décrit une droite ?

Je pense que l'expérience de DPI est la suivante :

On tire 2 nombres entre  1 et 100. On regarde la différence entre ces  2 nombres.
On obtient un nombre A.
Et on répète l'opération quelques milliers de fois.
Puis on compte combien de fois on a obtenu A=0, (1% des cas) , combien de fois on a obtenu A=1 (environ 2% des cas)
...
combien de fois on a obtenu A= 7 ( environ 1.6% des cas )
...
combien de fois on a obtenue A=99 (environ 0.01% des cas)

Les points en question forment une droite.
Sauf le point (A=0, pct=1%) qui n'est pas aligné avec les autres.

Bonjour,
Je suis parti de la question la plus simple : On tire deux chiffres  de 0 à 100 avec remise ,quelle est la probabilité que leur différence absolue soit 7.
Par expérience j'ai trouvé entre 1.6 et1.9 alors j'ai testé toutes les valeurs de 1 à 100  ce qui a donné la "droite".
En analysant l'équation de la droite et en nommant N la différence
cherchée ,on trouve :   %N =2%-2%N

Ainsi , je postule que pour 7 sur un nombre infini de tests on trouvera 1.86%.
Pour 68 par exemple on trouvera  0.34 %
Pour  28, 1.44%.

Un brillant statisticien devra le démontrer et un informaticien le
trouver ,j'en connais ..

avec un bout de code ca donne (excel vba :

Sub test()
Randomize
k = 0
n = 0
Do
k = k + 1
If Abs(Int(Rnd * 100) - Int(Rnd * 100)) = 7 Then
n = n + 1
End If
Loop Until k = 100000
MsgBox n / 100000  'retourne : 0,0188
    
End Sub

à la main .. rien de plus simple
1,8
2,9
3,10
4,11
...

93,100

soit 93*2 = 186 cas favorables

et p = 186 / 100² = 0,0186

j'ai choisi 100000 itérations pour avoir un résultat le plus proche possible du calcul théorique , on peut bien sur prendre un nombre encor plus grand pour

>Littlefox
On compte sur toi pour vérifier par exemple pour 28   1.44%

Le calcul théorique est assez simple.
On a 2 nombres entre 1 et 100. Donc 100*100=10000 résultats possibles.
Ceux qui donnent 7 comme différence, c'est : (1,8)(2,9)...(93,100)
et (8,1)(9,2), ...(100,93)
Et si on compte un par un, on trouve qu'il y a 186 cas favorables, sur 10000 cas possibles. Soit 1.86%

@dpi

Rien de plus simple:
(100-28)*2/(100*100) = 0.0144 = 1.44%

Quand je disais que je n'avais pas de méthode...je suis donc passé par
l'expérience...
La "droite" est donc une droite.