Bonjour,
Pour un arrangement on voit si on peut faire  le calcul à l'aide d'un arbre des choix successifs, puisque le premier élément est choisi parmi n, le second parmi (n - 1)… et le dernier parmi (n - k + 1). Cela signifie que cela tient compte de l'ordre 1ier,2ième, 3 ième (exemple course de chevaux)

Les combinaisons décrivent les différentes façons de choisir un nombre donné d'objets dans un ensemble de taille donnée, lorsque les objets sont discernables et que l'on ne se soucie pas l'ordre dans lequel les objets sont placés ou énumérés. Cela ne tient pas compte de l'ordre. Exemple le loto ( 6 boules parmi n)

Merci
Mais qu'en pensez vous de mes réponses pour 1. , 2. a) , 2. b) et 2. c)

Sauf erreur de ma part :
1) Déterminer le nombre de façons de primer les trois premiers.: pour moi il n'y as d'ordre. C'est la manière de choisir 3 primés parmi 10
2)a Déterminer le nombre de façons de primer les trois premiers : l'ordre compte
2b)"aucune fille n'est primée" : l'ordre ne compte pas . C'est la manière de choisir 3 primés parmi 4 garçons sur le nombre de façons de primer les trois premiers
2c) "un seul garçon est primé et il est troisième" : les 2 premiers l'ordre ne compte pas et l'ordre compte pour le troisième.

erratum

2a)Le premier prix est obtenu par une fille" : l'ordre compte pour le premier et pas pour les 2 autres

Bonne nuit,
je ne suis pas d'accord avec phyelec78 : il y a évidement un ordre. Être médaille d'or ou être médaille de bronze ce n'est pas le même résultat.
Les réponses de smir me semble justes, même si elles gagneraient à être simplifiées et que l'usage des arrangements me parait inutilement prétentieux, par exemple la réponse à 2.a. est évidement 6/10.
Pour la question 2.d. on peut utiliser des arrangements ( pour rester sur le même thème ) ou des combinaisons ( mais il faut changer le dénominateur. )

salut

effectivement : il suffit de remplacer  garçons et filles à un concours par juments et étalons au grand prix de l'arc de triomphe ...

il y a donc un ordre

une fois qu'on a reconnu des arrangements je rejoins verdurin : il n'est pas toujours nécessaire de "balancer des formules" pour certains calculs élémentaires ...

enfin on peut pour s'entrainer et apprendre mais il est important alors de simplifier pour comprendre certains résultats élémentaires comme le 2a/

Merci à vous tous pour vos réponses.
Est ce que dans 2. c) il est nécessaire de multiplier par 3 ou bien?

Bonjour,

Oups!je ne devrais plus répondre à partir d'une certaine. Verdurin et Carpediem ont raison.

Bonjour,
Mon grain de sel ou poil à gratter :
Où figure dans l'énoncé ce qui permet de travailler avec des quotients genre " nombre de cas favorable par nombre de cas possibles " ?

Bonjour
l'équiprobabilité de chacune des 10 personnes est sous-entendue (comme très souvent, à tort parfois).

Personnellement, je trouve la première question bizarrement rédigée :
" Déterminer le nombre de façons de primer les trois premiers."
Il n'y a a priori qu'une seule façon de les primer. Par exemple : l'or pour le premier, l'argent pour le second, le bronze pour le troisième.
Bref, question mal posée je trouve, surtout si on demande le nombre de podiums possibles !


PS.
Ici, on calcule des probabilités par la formule bien connue "nbre cas fav  / nbre cas poss."
Un gugusse pourrait penser qu'on ne peut pas faire de calcul, d'une part parce qu'on ne connait pas les prénoms de ces 10 personnes (ah ah ah) et que les calculs précis n'ont pas de lien avec l'aléatoire.  
C'est vrai qu'avec des boules rouges et vertes anonymes, on aurait davantage de probas (ah ah ah)...

d) D : "un seul garçon est primé"

Ce garçon sera 1er ou bien 2eme ou bien 3eme.
Il y a un lien entre la 2.c et la 2.d

Les trois cas énumérés étant similaires.

J'ai reçu par courriel un message anonyme portant sur mon message de 12h08.
J'ai tenté, sans succès, d'y répondre en conseillant de ne pas envoyer de courriel non signé et de poster ici.
J'ai eu droit à un "Undelivered Mail Returned to Sender".
Donc je donne le conseil ici.

Salut Sylvieg
J'espère que tu ne seras pas trop spammée.

Je connais un sombre personnage qui pourrait s'amusait à envoyer des messages anonymes, des messages où il expliquerait que la formule "nbre cas fav. / nbre cas poss." ne fait pas partie de la théorie des probabilités, que tout cela n'a rien à voir avec l'aléatoire... Bref bêtises sur bêtises car il est totalement paumé !

s'amuser **

Bien vu leon1789

Sylvieg, et tout autre forumeur,

Attention, on pourrait croire qu'une personne qui raconte ce genre d'ineptie totale :
" lors d'un tirage à pile ou face, si un score cumulé est plus faible, la probabilité que le côté correspondant sorte est plus grande que 1/2, puisque les deux scores tendent vers l'égalité (théorème de Bernoulli ) "
est un simple pékin à coté de la plaque, vu son incompétence avec une pièce de monnaie (imaginons le reste ! ).

Mais attention , ce genre de personne peut chercher à nuire (mail, téléphone, et pire encore). Ne jamais donner son identité à ce genre de gugusse.