Bonjour j'ai un devoir maison à rendre pour jeudi et j'ai besoin d'aide merci

Devoir maison.
Une étude a été menée sur 800 clients d'un restaurant.
On note les évènements :
A: « Le client esparant orérita et * son fviènement contraire
C. « Le client a pris un cafeitter et A son nement contraire.
MJ: « Le client a pris un menu du jour »
MD : « Le client a pris un menu découverte »
MC: « Le client mange à la carte »
1) L'étude a permis d'obtenir le tableau croisé ci-contre.
On choisit un client au hasard.
a) Décrire par une phrase l'évènement C.
b) Décrire par une phrase l'évènement.
c) Que désigne P(MJ n C) ? Calculer cette probabilité.
d) Que désigne Pc (MJ) ? Calculer cette probabilité.
e) Les évènements MJ et C sont-ils indépendants? Justifier.
f) Calculer la probabilité que le client choisi ait pris un café ou un menu du jour.

•2) L'étude a également permis d'établir l'arbre pondéré ci-contre.
a) Compléter cet arbre pondéré.
b) Que désigne la probabilité 0,85 écrite sur une branche de l'arbre pondéré ?
c) À l'aide de cet arbre pondéré, justifier que la probabilité que le

client choisi au hasard ait pris un menu du jour est de 65%.
A
0,85,
0,1 MD
MC
d) Que désigne P(MJ) ? Calculer cette probabilité.
e) Calculer la probabilité que le client prenne un apéritif et un menu découverte.
f) Que désigne P(MD n A) ? Calculer cette probabilité.
g) Calculer la probabilité que le client prenne un menu découverte.
h) Calculer la probabilité que le client ne prenne pas d'apéritif sachant qu'il a pris un menu découverte.
i) Les évènements MD et A sont-ils indépendants? Justifier.
j) Que désigne PA(MD) ? Que vaut cette probabilité ?
k) Que désigne P(A U MD) ? Calculer cette probabilité.
i ) Le client choisi mange à la carte. Quelle est la probabilité qu'il prenne un apéritif ?