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Probabilité
Bonjour à tous les membres, j'ai besoin d'aide avec un devoir de probabilité.
Un dé dont les six faces sont numérotés de 1 à 6, est pipé de telle sorte que les probabilités p, d'apparition des six faces sont les six premiers termes d'une suite arithmétique croissant, et P4²=P2×P5+(1/441).
1.a) montrer que P1=1/21.
b) calculer Pk où k € [2;6].
Merci beaucoup
... que les probabilités p, d'apparition des six faces sont les six premiers termes d'une suite arithmétique croissant, ...
Oui je suis d'accord avec vous mais la raison reste inconnue ce qui rend le.sujet difficile, j'ai trouvé la raison r en fonction de P1, et là je suis calé
il y a deux inconnues : la probabilité p d'avoir 1 et la raison r
sachant que tu as une relation toujours vraie en probabilité : la somme des proba est 1 donc :
p + p + r + p + 2r + p + 3r + p + 4r + p + 5r = 1 <=> 6p +15r = 1 (*)
la condition de l'énoncé permet d'avoir une deuxième condition sur p et r
ce qui te fait un système de deux équations à deux inconnues à résoudre ...
PS : il peut être préférable de noter p la probabilité d'avoir 2 (ou 3) et modifier (*) en conséquence
J'ai suivie la formule de la suite arithmétique et j'ai trouvé P4=P1+3r, P3=P1+2r et P5=P1+4r,
Ensuite j'ai remplacé l'égalité dans l'énoncé et on trouve r=1/21
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