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Probabilité au bowling

Posté par cmou (invité) 24-02-05 à 13:24

J'ai un exercice de probabilités à faire pour la rentrée. Cependant , je rencontre quelque difficultés. Pourriez-vous m'aider.
Voici l'énoncé :
Six persones jouent au bowling.
On appelle " strike" le fait de renverser les quilles d'un seul lancer de boule.
Parmi les six personnes, quatre d'entre elles qui ont de l'expérience réussissent le strike avec une probabilité de 3/4.
Les deux autres débutantes réussissent le srtike avec une probabilité égale à 1/4.

Un des six joueurs désigné par le hasard se prépare à lancer la boule.
On note E l'évènement " c'est un des quatres joueurs expérimentés".
On note S l'évènement " le joueur réussit un strike".
1/ Déterminer la probabilité de l'évènement " Le joueur est expérimenté et réussit un strike".
2/ Déterminer la probabilité de l'évènement : " Le joueur est débutant et réussit un striké".
3/ En déduire la probabilité de l'évènement S.
4/ Un strike vient d'ètre réussi. Quelle est la probabilité que le joueur qui l'a réussi soit débutant.


Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
isisstruiss
re : Probabilité au bowling 24-02-05 à 14:00

Il faut appliquer "à gogo" la formule des probabilités conditionnelles, à savoir
P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}

On donne
P(S|E)=\frac{3}{4}
P(S|\bar{E})=\frac{1}{4}
P(E)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}
On en déduit
P(\bar{E})=\frac{1}{3}

(1) P(S\cap E)=P(E)P(S|E)
(2) P(S\cap\bar{E})=P(\bar{E})P(S|\bar{E})
(3) P(S)=P(S\cap E)+P(S\cap\bar{E})
(4) P(\bar{E}|S)=\frac{P(\bar{E}\cap S)}{P(S)}

Isis

Posté par boudyach (invité)Soit pas aussi sûr mon brave 28-02-05 à 22:37

On n'utilise pas la formules des prob cond pour lintesection de deux evenements, ce qui est le cas des questions 1,2,3. Par contre pour la question 4 si. Les reponses sont donc :

1) P1 = 4/6 * 3/4 = 1/2
2) P2 = 2/6 * 1/4 = 1/12
3) P3 = P1 + P2 = 7/12
4) P4 = P2 / P3 = 1/7



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