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Probabilité avec dés cubiques et tétraédriques
1) On dispose d'une urne et deux dés bien équilibrés.
L'urne contient 9 boules: 5 portent le numéro 1, 1 porte le numéro2 et 3 portent le numéro3. Le premier dé est tétraédrique et porte les numéros 1,2,3 et 4.
Le deuxième dé est cubique et porte les numéros 1,2,3,4,5 et 6.
On tire une boule de l'urne et on note X le nombre obtenu.
Si X=1, on tire , sans remise de la première, une deuxième boule de l'urne et on note Y le nombre obtenu.
Si X=2, on lance le dé tétraédrique et on note Y le nombre situé sur la face cachée.
Si X=3, on lance le dé cubique et on note y le nombre situé sur la face supérieure.
2)Méme question avec la modification suivante: 3 prtet le numéro 0 au lieu du numéro 3.
Aidez moi s'il vous plait.
1) On dispose d'une urne et deux dés bien équilibrés.
L'urne contient 9 boules: 5 portent le numéro 1, 1 porte le numéro2 et 3 portent le numéro3. Le premier dé est tétraédrique et porte les numéros 1,2,3 et 4.
Le deuxième dé est cubique et porte les numéros 1,2,3,4,5 et 6.
On tire une boule de l'urne et on note X le nombre obtenu.
Si X=1, on tire , sans remise de la première, une deuxième boule de l'urne et on note Y le nombre obtenu.
Si X=2, on lance le dé tétraédrique et on note Y le nombre situé sur la face cachée.
Si X=3, on lance le dé cubique et on note y le nombre situé sur la face supérieure.
2)Méme question avec la modification suivante: 3 portent le numéro 0 au lieu du numéro 3.
Merci
*** message déplacé ***
1) On dispose d'une urne et deux dés bien équilibrés.
L'urne contient 9 boules: 5 portent le numéro 1, 1 porte le numéro2 et 3 portent le numéro3. Le premier dé est tétraédrique et porte les numéros 1,2,3 et 4.
Le deuxième dé est cubique et porte les numéros 1,2,3,4,5 et 6.
On tire une boule de l'urne et on note X le nombre obtenu.
Si X=1, on tire , sans remise de la première, une deuxième boule de l'urne et on note Y le nombre obtenu.
Si X=2, on lance le dé tétraédrique et on note Y le nombre situé sur la face cachée.
Si X=3, on lance le dé cubique et on note y le nombre situé sur la face supérieure.
2)Méme question avec la modification suivante: 3 portent le numéro 0 au lieu du numéro 3.
Merci
*** message déplacé ***
1)
Oui mais, quelle est la question ? Tu as oublié de la poser .
Je suppose qu'on doit calculer les proba pour les différentes valeurs possibles de Y.
a)
Proba de X = 1 : 5/9
Proba qui suit X = 1 pour Y = 1: (5/9)*(4/8) = 5/18
Proba qui suit X = 1 pour avoir Y = 2: (5/9)*(1/8) = 5/72
Proba qui suit X = 1 pour avoit Y = 3: (5*9)*(3/8) = 15/72
b) Proba de X = 2: 1/9
Proba qui suit X = 2 pour Y = 1: (1/9)*(1/4) = 1/36
Proba qui suit X = 2 pour Y = 2: (1/9)*(1/4) = 1/36
Proba qui suit X = 2 pour Y = 3: (1/9)*(1/4) = 1/36
Proba qui suit X = 2 pour Y = 4: (1/9)*(1/4) = 1/36
c) Proba de X = 3: 3/9 = 1/3
Proba qui suit X = 3 pour Y = 1: (1/3)*(1/6) = 1/18
Proba qui suit X = 3 pour Y = 2: (1/3)*(1/6) = 1/18
Proba qui suit X = 3 pour Y = 3: (1/3)*(1/6) = 1/18
Proba qui suit X = 3 pour Y = 4: (1/3)*(1/6) = 1/18
Proba qui suit X = 3 pour Y = 5: (1/3)*(1/6) = 1/18
Proba qui suit X = 3 pour Y = 6: (1/3)*(1/6) = 1/18
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Proba de Y = 1 : (5/18) + (1/36) + (1/18) = 13/36
Proba de Y = 2 : (5/72) + (1/36) + (1/18) = 11/72
Proba de Y = 3 : (15/72) + (1/36) + (1/18) = 21/72 = 7/24
Proba de Y = 4 : (1/36) + (1/18) = 1/12
Proba de Y = 5 : (1/18)
Proba de Y = 6 : (1/18)
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Il est bien possible qu'on demande encore quelque chose de plus, mais sans l'énoncé complet ...
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2)
Même principe de calcul que pour le 1.
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Sauf distraction. 
*** message déplacé ***
1) On dispose d'une urne et deux dés bien équilibrés.
L'urne contient 9 boules: 5 portent le numéro 1, 1 porte le numéro2 et 3 portent le numéro3. Le premier dé est tétraédrique et porte les numéros 1,2,3 et 4.
Le deuxième dé est cubique et porte les numéros 1,2,3,4,5 et 6.
On tire une boule de l'urne et on note X le nombre obtenu.
Si X=1, on tire , sans remise de la première, une deuxième boule de l'urne et on note Y le nombre obtenu.
Si X=2, on lance le dé tétraédrique et on note Y le nombre situé sur la face cachée.
Si X=3, on lance le dé cubique et on note y le nombre situé sur la face supérieure.
Les variables aléatoires X et Z sont ils indépendants?
2)Méme question avec la modification suivante: 3 portent le numéro 0 au lieu du numéro 3.
Merci
*** message déplacé ***
Salut
tu ne définis pas Z il est donc difficile de dire si cette variable est indépenante de X ou pas.
*** message déplacé ***
Si en fait Z+Y
P(Y=1|X=1)=4/8=1/2
P(Y=2|X=1)=1/8
P(Y=3|X=1)=3/8
P(Y=i|X=2)=1/4 pour tout i dans {1,...4}
P(Y=i|X=3)=1/6 pour tout i dans {1,..,6}
P(Y=1)=P(Y=1|X=1)P(X=1)+P(Y=1|X=2)P(Y=2)+P(Y=1|X=3)P(X=3)=1/2.5/9+1/4.1/9+1/6.3/9=5/18+1/36+1/18=13/36
Tu peux calculer toutes les proba comme cela
*** message déplacé ***
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