Salut,

Tu as tort !
L'énoncé ne dit pas du tout : " 50% des vaccinés sont en réanimation" , ce que tu affirmes et utilise dans ton arbre, mais bien : "50% des infectés CoVid en réanimation étaient pourtant vaccinés" : cela n'a rien à voir...

Dès la première phrase de ta réponse, tu fais ce contresens :
Enoncé : 50% des malades en REA étaient vaccinés.
Toi : 50% des vaccinés étaient malades en REA.

Quand il n'y a que 2 critères (c'est le cas très souvent dans les exercices), ici, les 2 critères sont vacciné ou pas, en REA ou pas, c'est plus facile de présenter les résultats dans un tableau, plutôt que dans un arbre.
Tu fais un tableau avec 3 lignes (vacciné, pas vacciné, et total), et 3 colonnes  ... et tu remplis ce tableau avec les indications.

Bonjour,
Ce qui prouverait que le vaccin est inefficace, ce serait d'avoir 90% des personnes en réanimation qui seraient vaccinées.
Tu peux refaire un arbre avec p et 1-p après le V et q et 1-q après le Vbarre.
Tu pourras en déduire une relation entre p et q.

Bonsoir ty59847,
Je te laisse continuer

Et bonsoir aussi Yzz

Salut à tous  

Merci beaucoup pour vos réponses vous êtes super réactifs !


si je décortique l'énoncé en oubliant les arbres de proba etc...

- Si 90% de la population était vacciné
> admettons sur 100 soit 90 vaccinés sur 100 et 10 non vaccinés sur 100
- on découvrait que 50% des infectés CoVid en réanimation étaient pourtant vaccinés
> j'ai donc 50% de x infecté en réanimation qui sont vaccinés, donc 50% de x infecté en réa qui ne sont pas vaccinés

comment je peux avoir le nombre d'infecté ? cela peut s'étendre de 2 à 20, puisque on ne peux pas avoir plus de 10 non vaccinés en réa
donc rien nous indique qu'ils sont forcément 5 non vaccinés en réa

toutefois j'ai peut être compris mon erreur, et effectivement 1/10 > 1/90 = 50% de 2 en réa, 3/10 > 3/90 50% de 6 en réa, pareil pour 10/10 > 10/90 soit 50% de 20 en réa, donc l'effectif totale en réa ne peux excéder 20 et ne peut être inférieur à 2


donc en conclusion sur ce que j'ai compris, le vaccin est efficace si on se base sur ce que propose l'énoncé, par contre on ne peux pas connaitre l'effectif exacte en réa, mais uniquement une fourchette

toutefois je vais essayer de faire un arbre de proba car ça m'angoisse de ne pas représenter le problème sous forme de schéma je reviens vers vous !

Total population : 100000
Dont vaccinés 90000 et non vaccinés 10000.

Nombre Total de malades, on ne sait pas, on va dire que ce nombre vaut M.
Peut-être que M est proche de 1000, de 20000, de 80000, on ne sait pas. Pas besoin de connaître le nombre de malades.
Si le vaccin n'avait pas d'effet, parmi ces M malades, on aurait M*0.9 vaccinés, et M*0.1 non vaccinés.  
Autrement dit, on aurait la même proportion de vaccinés parmi les malades que parmi l'ensemble de la population.
Et ce n'est pas le cas. On n'a pas 90% de vaccinés parmi les malades, mais seulement 50%
On ne peut pas trouver de fourchette sur l'effectif exact en réa, ou en tout cas, cette fourchette n'aurait pas grand intérêt.
Mais effectivement, tu as donné un chiffre exact ... le nombre 20.
Sur 100 personnes, avec les données de l'exercice, on sait qu'il y a au max 20 malades. ... et dans ce cas, si on a 20 malades, ça veut dire que tous ceux qui n'ont pas été vaccinés sont tous malades, et une petite partie des vaccinés est malade.  Le vaccin est super-efficace !

Tu peux quand même remplir un tableau, en choisissant une valeur arbitraire de M, pour visualiser les choses. Et le mieux est de prendre une valeur intermédiaire entre les 2 extrèmes que tu as trouvés.

Bonjour,
Je reprends l'argument du collègue (1er message), mais en remplaçant 5 par R :
"Soit 100 personnes, 90 sont vaccinés, 10 ne le sont pas. Si en réanimation tu as R personnes vaccinés et R personnes non vaccinés, cela veut dire que le vaccin est efficace. Car seulement R/90 sont dans un état grave chez les vaccinés contre R/10 chez les non vaccinés."
R/10 = 9(R/90).
On a donc 9 fois plus de chance (hum !) de se retrouver dans un état grave quand on n'est pas vacciné.

salut

j'ai trouvé la même approximation que Sylvieg que je salue
avec un petit dessin

population de n personnes
V (vaccinés)  =0,9n                                    
V'(non vaccinés)=0.1n
R1 ceux qui sont en rea(donc infectés) mais vaccinés
R2 ceux qui sont en rea (donc infectés)mais  non vaccinés
l'enoncé dit que  R1/(R1+R2)=1/2   donc R1 =R2
si on calcul P(Rea/V)= R1/0,9n 1.11*(R1/n)
si on calcul P(Rea/nonV)=R2/0,1.n = R1/0.1n 10*(R1/n)

donc P(Rea/nonV) = 9,09.P(Rea/V)   *****:D

malou edit