Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Partager :

probabilité: convergence en loi

Posté par
machin 11-07-06 à 21:35

4$bonjour
\rm (X_n)_n et X variables aleatoires discretes telles que: \forall n,X_n(\Omega)\subset X(\Omega)={x_1,x_2,...}
\rm supposons que:\fbox{\forall i, \lim_{n\rightar\infty}P(X_n=x_i)=P(X=x_i)}:
\rm alors montrer que pour tout a<b telle que F_X soit continue en a et b on a:
    \fbox{\red\lim_{n\rightar\infty}P(a<X_n\le b)=P(a<X\le b)}
    \rm merci d'avance

Posté par
Gauss-Tnconvergence 12-07-06 à 15:37

salut, on peut appliquer la défition de la continuité par le critére de

suite , on suppose que X_n converge vers X et

montrons que F_X_nconverge vers F_X

Posté par
Gauss-Tnconvergence en loi 12-07-06 à 15:54

On a P(X_n]a,b])=F_X_n(b)-F_X_n(a)
en passant à la limite et appliquant l'hypothése on trouve le résulat

c'estune idée je pense

Posté par
machinre : probabilité: convergence en loi 12-07-06 à 15:54

bonjour Gauss-Tn
comment faire donc?

Posté par
machinre : probabilité: convergence en loi 12-07-06 à 15:57

salut  
\rm comment montrer que F_{X_n } converge vers F_X

Posté par
stokastikre : probabilité: convergence en loi 12-07-06 à 16:03


Réponse à ton exo :

P(a < X_n \leq b)=\sum_iP(X_n=x_i) où la somme est sur tous les i tel que a< x_i\leq b

Puis je te laisse finir.

Posté par
stokastikre : probabilité: convergence en loi 12-07-06 à 16:05


Je ne vois pas l'utilité de l'hypothèse de continuité sur F en a et b.

Posté par
machinre : probabilité: convergence en loi 12-07-06 à 16:14

\rm salut stokastik
\rm continue merci,(la sommation sur i peut etre infinie)

Posté par
stokastikre : probabilité: convergence en loi 12-07-06 à 16:16


Ok donc tu as vu le problème. Je pense que ton autre post c'est pour ça ? Je réponds sur ton autre post.

Posté par
machinre : probabilité: convergence en loi 12-07-06 à 16:19

ok, merci

Posté par
Gauss-Tnprobablité: convergence en loi 12-07-06 à 18:29

Salut, il suffit que tu applique l'hypothese encadré dans votre enoncé à

ce que je té ecrit dans la deuxieme message juste un passage d'une ligne tu

trouve F_X(b)-F_X(a)=P(X]a,b])


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1676 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !