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Niveau troisième
Probabilité d'avoir deux boules lorsqu'on en tire deux
Posté par Kholdso
Bonjour,
Le titre résume assez bien mon problème : une fois que je connais la probabilité que je tombe sur une boule de couleur X lorsque j'en tire une dans un sac, comment calculer la probabilité d'avoir DEUX boules de couleur X lorsque j'en tire DEUX dans ce même sac ?
J'imagine que cette probabilité est très basse comparée à la probabilité d'en tirer une en un coup, étant donné qu'il faut quand même avoir de la chance pour en tirer deux d'un coup, mais pourriez-vous me donner une piste ?
Merci !
Bonjour
Tu remets la première dans le sac avant de tirer la deuxième ou non ?
Si non, combien y a-t-il de boules ? Combien de la couleur X ?
Oui, je pense étant donné que les questions sont bien séparées et correspondent à des évènements, à mon avis, bien distincts.
Pas vu la suite du message, désolé.
J'ai un sac de 52 boules comprenant 4 boules de couleur rouge on va dire.
J'ai déjà : P(rouge) = 4/52 = 1/13
"Dans un sac noir, il y a 52 boules dont 4 rouges.
1) On tire une boule : quelle est la probabilité que ce soit une rouge ?
2) On tire deux boules : quelles est la probabilités que ce soit deux boules rouges ?"
Je ne sais pas pas comment on procède en troisième. Faites-vous des "arbres" ?
- pour la première boule on a 52 possibilités ; une fois la première tirée on a 51 possibilités pour la seconde. Donc pour le tout 54
53 possibilités.
- il y a 4 cas "favorables" pour tirer une rouge pour la première ; à chacun d'eux correspondent 3 cas favorables pour la seconde
donc la probabilité de tirer deux rouges est
résultat à simplifier.
Mais je ne sais pas si cette méthode correspond à ce qui se voit au collège ; si quelqu'un de compétent pouvait intervenir ...
On ne fait pas encore d'arbre.
Mais en en faisant un sur un bout de papier, je viens de comprendre ton explication :
R représente une boule rouge,
X les autres couleurs.
Est-ce un arbre correct ?
Oui.
Tu as fait un arbre de probabilité ; je pensais à un arbre (ou à une ébauche d'arbre) de dénombrement, mais on on aboutit au même résultat.