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Niveau Prepa (autre)
Probabilité/dénombrement
Posté par Luxio
Bonjour, le sujet est le suivant :
"Une urne contient 14 boules numérotées de 1 à 14. On en tire 7 sans remise. Quelle est la probabilité que la somme des numéros obtenus soit égale à la somme des numéros des boules non obtenues ?
Je sais qu'il va falloir utiliser quelque chose pour dénombrer le nombre de tirages de boules possible. L'ordre ne va pas compter, pour l'addition future, donc je pense qu'on doit utiliser des coefficient binomiaux.
Peut être utiliser la formule de Vandermonde, car il y a une somme, mais ça me semble peu probable.
Qu'en pensez vous
Non, aucune idée d'une somme en particulier, je n'arrive pas justement à voir ce qui pourrait être potentiellement dedans
Essaie, tu tires la boule n°1, la n°2 ... et essaie de compléter avec 5 autres boules pour que la somme de ces 7 numéros soit la moitié de la somme des 14 numéros.
Bonjour,
1 + 2 + 3 + ...... + 14 = k
Appelons x la somme des boules tirées et y la somme des boules non tirées.
Donc x + y = k
Pour avoir x = y , il faut donc avoir 2x = k
Donc x = k/ 2
Est-ce possible ?
x étant forcément entier
Il ne te reste plus qu'à calculer k
Merci azerti, effectivement ça marche
ty j'ai bien essayé ta méthode, mais c'est vraiment chronophage, et au mieux on va trouver une seule solution, et on aura pas les autres.
Par contre je ne comprends pas pourquoi nos profs nous gavent avec des cours de dénombrement inutiles sur les listes, les coef binomiaux, les permuations et je ne sais quoi encore si ce n'est pas pour les utiliser au final, dans leurs propres exercices
Et d'ailleurs azerti, la somme des 1+2+3+....+14 fait 105, et 105/2 n'appartient pas aux naturels.
Faut-il en déduire que la somme des boules tirées x n'existe pas dans ce cas ?
105 ... enfin, ce nombre apparaît.
La somme des boules tirées n'existe pas ... ça veut dire quoi, cette phrase?