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Probabilité dés

Posté par
Gojoo
26-10-23 à 17:06

Bonjour, pourriez vous m'aider pour ce dm
Je pense qu'il faut utiliser le cours sur les denonmbrement mais je sais pas comment m'y prendre
DM:
1) On lance en même temps 4 dés cubiques parfaitement équilibrés.
Quelle est la probabilité d'obtenir une fois et une seule fois la face "5"?
2) On lance en même temps 40 dès cubiques équilibrés. Quelle est la probabilité d'obtenir une fois et une seule fois la face "5" ?

Posté par
lake
re : Probabilité dés 26-10-23 à 17:44

Bonjour,
Occupons nous des cas favorables :
- Un des 4 dés présente la face 5 (il y a 4 possibilités).
-Dans chaque cas, les 3 autres ne doivent pas présenter la face 5. Combien de possibilités ?

Posté par
Gojoo
re : Probabilité dés 26-10-23 à 18:06

Bonsoir, merci pour votre aide
Le dés qui presente la face 5 a 1 chance sur 6
Les 3 autres dés ont chaucun 5 chance sur 6 de ne pas présenter la face 5
Donc (1/6)*(5/6)^3= 125/1296

Posté par
lake
re : Probabilité dés 26-10-23 à 18:15

Je te proposais de « compter » les cas favorables, pas de parler de « 1 chance sur 6 »
De toute manière il me semble que tu as commis une erreur dans le compte des cas favorables.
Il y en a 4 fois plus : tu as 4 manières de choisir le dé qui présentera la face 5.

Posté par
Gojoo
re : Probabilité dés 26-10-23 à 18:36

Pour les autres 3 dés, il y a 5 faces différentes, donc 5 possibilités par dès donc pour les trois dés 5*5*5=125 possibilités
Comme on a 4 possibilités pour le dé qui presente la face 5
125*4=500 possibilités en tout

Posté par
lake
re : Probabilité dés 26-10-23 à 18:42

Oui, c'est ce qu'il me semble.
Pour la probabilité correspondante, il reste à faire le rapport avec les cas possibles.

Posté par
Gojoo
re : Probabilité dés 26-10-23 à 18:54

Si j'ai bien compris on a 6^4 possibilités au total
Donc la probabilité est de 500/1296

Posté par
lake
re : Probabilité dés 26-10-23 à 18:57

Oui, fraction qu'on peut simplifier par 4.
La deuxième question n'est qu'une adaptation de la première avec 40 dés au lieu de 4.
Je te laisse faire. Je dois quitter.

Posté par
Gojoo
re : Probabilité dés 26-10-23 à 19:10

Bonne soirée et merci



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